无题

ok，我又来更新了

你好，geigei我叫何语芊

我知道（冷漠）

哎呀～不要那么冷漠吗～你叫什么呀～

心想：不是，她咋这么烦

心想：浚铭看到后不会生气吧😱

心想：不会不要我吧

陈奕恒（冷）

心想：陈浚铭我们又见面了，不知道你记不记得我

陈geigei～我可以坐你旁边吗～

心想：不是，她有病吧，谁想跟她一个疯婆娘在一起

不好意思，这是浚铭的位置

可人家～就想坐这～

老师：好了，何语芊你坐那个空位上去

可是……

老师：没啥好可是的，快去

哦

心想：陈浚铭你可我等着

老师：好了上课

老师：这节课我们讲 【例题】 已知 x > 2，求函数 y = x + frac{1}{x - 2} 的最小值。 好，看到这道题，大家的第一反应是什么？是不是觉得它长得有点像我们上节课学过的基本不等式 a + b ge 2sqrt{ab}？很多同学可能会直接套用公式，写成 y ge 2sqrt{x cdot frac{1}{x-2}}。但是，大家注意观察，根号里面的式子化简后是 frac{x}{x-2}，这依然是一个变量，并不是一个常数。这就违背了我们使用基本不等式求最值的核心原则——“二定”（即和或积必须为定值）。 既然直接套公式行不通，我们该怎么办呢？这就需要用到数学中非常重要的“化归与转化”思想。大家仔细观察分母，分母是 x - 2，而分子是 x。为了让它们产生联系，我们能不能对前面的 x 进行一下“配凑”？ 没错，我们可以把 x 拆成 (x - 2) + 2。这样，原函数就可以变形为： y = (x - 2) + frac{1}{x - 2} + 2 现在，大家再来看看 (x - 2) 和 frac{1}{x - 2} 这两部分。因为题目已知条件是 x > 2，所以 x - 2 > 0。这两部分都是正数，而且它们的乘积 (x - 2) cdot frac{1}{x - 2} = 1，是一个完美的定值！ 满足了“一正、二定”的条件，我们就可以放心大胆地对这两项使用基本不等式了： (x - 2) + frac{1}{x - 2} ge 2sqrt{(x - 2) cdot frac{1}{x - 2}} = 2sqrt{1} = 2 把这个结果代回我们的式子中，就可以得到： y ge 2 + 2 = 4 但是，同学们，求最值的问题到这里就结束了吗？还没有！我们千万不能漏掉最后也是最关键的一步——“三相等”。我们必须验证一下，这个最小值 4 到底能不能取到。 根据基本不等式的取等条件，当且仅当 (x - 2) = frac{1}{x - 2} 时，等号才成立。我们来解这个方程： (x - 2)^2 = 1 因为 x > 2，所以 x - 2 = 1，解得 x = 3。 因为 x = 3 完全符合题目 x > 2 的前提条件，所以等号是可以成立的。 好，这道题的讲解就到这里。现在给大家五分钟时间，同桌之间互相讨论一下，如果我把题目改成 y = x + frac{4}{x - 2}，你们又该怎么配凑和求解？开始！

好啊

😘

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