第十五章 她的解题思路

周一早上，陆晚婷到教室的时候，沈砚洲已经坐在座位上了。这很少见——通常是她先到，把书包放下，等个五六分钟，他才踏着铃声进来。今天他不仅来得早，而且桌上摊着那本《数学分析》，已经翻到了很后面的章节，密密麻麻的笔记写满了页边空白。

“你今天怎么这么早？”陆晚婷把书包放下，拉开椅子。

“醒早了。”沈砚洲没抬头。

陆晚婷看了他一眼，总觉得哪里不对。他的笔在手指间转了一下，这个动作他有，但不多。每次转笔都说明他在想事情，不是在思考题目，是在做决定。

她没多问，从书包里抽出那本浅绿色的函数书，翻到第二十讲。周末她做到了第十八讲，还差两讲。今天争取做完。

“陆晚婷。”沈砚洲忽然叫她。

“嗯？”

他停顿了一秒。“你周末做的那道函数题，第十七讲的第三题，你的解法给我看看。”

陆晚婷翻到第十七讲，把草稿纸递过去。那道题是关于函数奇偶性的，已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x²-2x，求f(x)的解析式。她的解法是分三段：x>0直接代入；x=0时奇函数过原点，f(0)=0；x<0时用f(-x)=-f(x)反推。写了大概七八行。

沈砚洲看完之后没有还给她，从自己本子上撕了一页空白纸，低头写了大概二十秒，然后把两张纸并排放在两个人中间。

“你的解法，和我的解法。”

陆晚婷凑过去看。沈砚洲的解法只有四行。第一行写“由奇函数性质得f(-x)=-f(x)”，第二行写“当x<0时，-x>0”，第三行直接代入，“f(-x)=(-x)²-2(-x)=x²+2x”，第四行“所以f(x)=-f(-x)=-x²-2x”。

四行。她的解法八行。不是说她的解法错了，她的每个步骤都对，但沈砚洲的解法像一条直线，直接从起点连到终点，中间没有任何多余的弯折。而她的解法像是在迷宫里绕了好几圈才找到出口。

“你的思路是对的，”沈砚洲说，“但你多做了两步。当x<0的时候，你不用重新设未知数，直接把-x当成一个整体代入条件，然后用奇函数性质翻转过来就行。你想的是‘x<0时我该怎么办’，我想的是‘-x>0时我知道答案，把它转过来就好’。方向不一样。”

方向不一样。他是从答案往回走的，她是从条件往前推的。殊途同归，但他走的是下坡路，她走的是上坡路。沈砚洲的解题思路是一种思维方式——不是“我怎么从已知条件推出未知”，而是“如果答案是这个，它应该满足什么条件”。逆向思维，目标导向，从终点倒推路径。这种思维方式不只是用来做数学题的。

陆晚婷把他那四行解法抄在自己的草稿纸上，在旁边写了一行字：「逆向思维。从答案往回走。学。」

“沈砚洲。”

“嗯。”

“你这种想问题的方式，是天生就会的，还是练出来的？”

沈砚洲把《数学分析》翻回原来那页。“小时候做题，做得多了发现正向推太慢，就试着反向推。推着推着就习惯了。”他的答案里没有“天赋”两个字，只有“做得多了”“试着”“习惯了”。他把一件别人觉得高不可攀的事情，拆成了最普通的几个动作——多做，试错，习惯。没有奇迹，没有天才，就是一步一步走出来的。

“那我也试试。”陆晚婷说。

沈砚洲侧头看了她一眼，目光停了一瞬。“你不是已经在试了吗？”

陆晚婷低下头，继续做函数书第二十讲。她没有问“你怎么知道”，因为答案她知道——他一直都在看。

期中考试后的第四周，学校通知：高一年级将在十二月中旬举行数学竞赛选拔赛，各班自愿报名，成绩优异者进入校队，参加市级竞赛。

陈老师在班上宣布这个消息的时候，教室里响起了嗡嗡的讨论声。苏棠转头问陆晚婷：“你报不报？”

陆晚婷想了想。“数学竞赛？我才考一百三十二分，不够。”

“一百三十二不低了！全年级平均分才九十八，你超了平均分三十四分呢。”

“竞赛不是比平均分。竞赛是跟全年级最顶尖的那批人比。”

苏棠张了张嘴，没说出话来。陆晚婷说的是对的，数学竞赛选拔考的是超出课本范围的内容，不是期中考试那一套。她放下笔，看了一眼沈砚洲。他一定会报，而且一定会进。这是没有悬念的事。

课间，陆晚婷走到走廊上，靠在栏杆边看着操场。十一月底的风已经很冷了，吹在脸上像冰凉的布。她把手缩进袖子里。

“陆晚婷。”

她转头。林若溪站在她身后，手里拿着一张报名表。“你报数学竞赛吗？”

“不报。”

“你数学一百三十二，比我还高呢。你都不报，我报了岂不是显得我很不自量力？”

陆晚婷没听懂她想说什么。“你想报就报。跟我没关系。”

“我不是这个意思。”林若溪把报名表折了一下又展开，反复好几次，“我是想说——你数学进步这么快，是不是因为沈砚洲帮你？”

原来如此。她不是来问竞赛的，她是来问沈砚洲的。林若溪喜欢沈砚洲，这件事班上的人都知道，但没有人当面说破。林若溪自己也知道，但她以为只要不说破，这件事就没有人知道。她现在的表情不是嫉妒，是不甘心。不甘心沈砚洲每天给陆晚婷带包子、讲题、写计划表，而那些东西是她林若溪求都求不来的。

“是因为他。”陆晚婷说。

林若溪愣了一下。她大概没想到陆晚婷会这么直接地承认。“那你觉得……如果没有他帮你，你还能考这么好吗？”

这个问题不好回答。说“能”显得傲慢，说“不能”显得沈砚洲的作用比她自己的努力更大。陆晚婷想了想。“没有他，我可能不会知道函数是高中数学的灵魂。”她顿了顿，“但没有他，我也会学。只是慢一点。”

林若溪看着她，嘴唇动了几下，最后什么也没说，转身走了。她走的时候报名表没有折好，被风吹了一下，从她手里挣脱，飘到走廊上。她没有捡。陆晚婷弯腰捡起来，追上她，递过去。“你的报名表。”

林若溪接过去，看了陆晚婷一眼。那一眼里有很多东西——羡慕、嫉妒、不甘、还有一点点说不清道不明的东西。可能是佩服，也可能是认输。都不是，大概是——原来你不是我想的那种人。

陆晚婷没有读心术，她只是觉得林若溪这个人不坏，只是太怕输了，怕输给一个“乡下来的”人，怕自己的喜欢被无视，怕沈砚洲永远不会看她一眼。这些怕，陆晚婷都懂。因为她也怕。

放学的时候，陆晚婷在校门口等公交。沈砚洲推着自行车过来，在她旁边停下。

“数学竞赛，你报吗？”他问。

“报。为什么问？”

“你中午跟林若溪说你不报。”

陆晚婷看着他，有一种被他全程监控的感觉——不是被监视的那种不舒服，是所有他需要知道的事情，他都会恰好知道，不需要知道的事情，他不会多看一眼。“我当时觉得我不够，”她说，“但后来我想了一下，不够就不够，报了再说。考不上校队又不会少块肉。”

沈砚洲嘴角动了一下，是最轻的那种动，轻到陆晚婷差点以为是自己眼花了。“那本函数书，竞赛选拔会用得到。后二十讲里的内容，至少会考三十分。”

“你怎么知道？”

“去年的卷子我看过。”

“去年的卷子你从哪弄到的？”

沈砚洲没有回答。他从书包里抽出一本薄薄的册子，封面是白色的，上面印着“锦城一中高一数学竞赛选拔赛真题汇编”。翻开，里面是过去五年的真题，每道题旁边都有手写的解析——不是印刷体，是手写。字迹清隽有力，是沈砚洲的字。

陆晚婷看着这本册子，忽然明白了一件事。他今天早到不是因为“醒早了”，是提前来学校把这本册子放进书包里。他问她竞赛报不报名，不是随便问问，是他已经帮她准备好了。在她还在犹豫“我够不够”的时候，他已经把过去五年的真题都做了一遍，把解析写好了，装订成册，放进书包。等她决定“报了再说”的时候，直接拿出来。

“你什么时候做的这些？”她问。

“上周。”沈砚洲把册子递过来，“你先做前两年的，做完跟我对答案。后三年的等我给你画了重点再做。”

陆晚婷接过册子，一只手攥着，另一只手从口袋里摸出那个铁盒，打开，里面是十一块钱。“多少钱？册子。”

沈砚洲低头看了一眼那个铁盒。“五块。”

她数出五块钱递给他。沈砚洲接过去，揣进口袋。他把自行车推出去两步，停下来。

“陆晚婷。”

“嗯。”

“你不是不够。你是不知道你有多够。”

他骑走了。梧桐树的影子一段一段地落在他身上，深蓝色卫衣在后背鼓起来，像一个饱满的帆。

陆晚婷站在公交站牌下，手里攥着那本白色封面的真题册。十一月的风吹过来很冷，但她的手是热的。从指尖一直热到手腕。

她低下头，翻开第一页。2019年选拔赛真题，第一题是集合的运算，第二题是不等式，第三题是函数的定义域。每道题旁边的空白处都有沈砚洲写的解析，字不大，刚好能看清。有些地方他用红笔标注了“注意此处陷阱”，有些地方写的是“可以跳过，先做后面的”。

她逐字逐句地看。不只是看题，是在看他的思路。一道题他为什么这样做，为什么在这里画线，为什么在旁边写“注意”。这些比题目本身更珍贵。因为题目可以在别处找到一千道，但沈砚洲的思考过程只有这一份。

2路公交车来了。她上了车，在最后一排坐下来，把那本真题册抱在怀里。她想起沈砚洲说的最后一句话——“你不是不够。你是不知道你有多够。”

她知道。她知道沈砚洲说“够”的时候，指的不仅仅是数学竞赛的选拔标准。她够聪明，够努力，够得上他想给她的那个位置。位置有很多种——年级三百二十一名是一种，“沈砚洲的同桌”是一种，他心里的那种，是另一种。她不知道自己够不够得上最后那一种，但至少，她在努力了。

不是做数学题的那种努力。是另一种——每天早到五分钟，为了在他来的时候已经坐在座位上，不用他等。留意他今天有没有转笔，转了就是有心事。记住他推荐的书，一本一本买来，一本一本看完。这些努力不会写在成绩单上，不会有年级排名，不会有红榜白榜。但她在努力，很努力。

手机震了。

沈砚洲：「真题册先做第一年的。做完拍照发我。」

陆晚婷：「好。」

她补了一条：「那本函数书，我今天就能做完。」

沈砚洲：「做完之后把最后十讲的错题整理出来。周末我过一遍。」

陆晚婷：「周末你有时间吗？」

沈砚洲：「没有。但可以挤。」