周一清晨五点,天还没亮,省城一中的校门口已经停着一辆中巴车。
林晚晚拖着行李箱走出来时,寒风像刀子一样刮在脸上。她缩了缩脖子,把羽绒服的帽子拉紧。行李箱里除了几件换洗衣服,塞满了书和笔记——陈建国给的冲刺题集还剩最后三十页,她打算在路上做完。
“晚晚!”
沈清和从后面追上来,围巾在风里飘。她身后跟着顾言,他背着一个巨大的黑色登山包,手里还拎着一个行李箱。林晚晚注意到,顾言的眼圈还是黑的,但眼神很清醒,像淬过冰的刀子。
“陈老师呢?”沈清和喘着气问。
“应该已经在车上了。”林晚晚看了眼手机,五点十分,离集合时间还有二十分钟。
三人拖着行李往车边走。车灯在晨雾中亮着昏黄的光,车门开着,陈建国果然已经在车上了。他坐在司机后面的位置,膝盖上摊着一本厚厚的书,正用红笔在上面勾画。
“陈老师早。”林晚晚上车,小声打招呼。
陈建国抬起头,目光在三人脸上扫了一圈:“嗯。放好行李,坐下。人齐了就出发。”
林晚晚把行李箱塞进最后一排,在中间的位置坐下。沈清和坐在她旁边,顾言坐在过道另一侧。车厢里很安静,只有发动机低沉的轰鸣和暖气出风的嘶嘶声。
另外两个队员也陆续到了。刘晓宇和王浩然,都是男生,和林晚晚在集训中没说过几句话。两人朝他们点了点头,算是打招呼,然后各自找位置坐下,掏出耳机戴上。
五点三十分,车子准时启动,驶出校门,汇入凌晨稀疏的车流。
陈建国合上书,转过身看着车厢里的五个人:“从省城到北京,车程八小时。这八小时,我们要完成三件事。”
他从包里掏出五份装订好的卷子:“第一,做完这套模拟题。四小时,满分150。做完我当场批改,当场讲评。”
林晚晚接过卷子,很厚,有十页。她翻了一下,倒吸一口凉气——全是几何。国赛最难、最灵活的板块。
“第二,”陈建国继续,“午饭在服务区解决,半小时。吃饭时,我要听你们每个人讲自己最薄弱的知识点,以及最后一周的补漏计划。”
“第三,”他目光扫过每个人的脸,“到北京后的第一件事,不是去酒店,而是去考场踩点。熟悉环境,调整状态。晚上开会,分配战术。”
他把卷子发完,看了眼手表:“现在开始。四小时倒计时。”
车厢里响起一阵翻卷子的声音,然后是笔尖划过纸面的沙沙声。林晚晚深吸一口气,翻到第一题。
这是一道三维空间中的球面几何题,需要证明某个点集在一个球面上的分布性质。她读了两遍题干,脑子里快速闪过几种可能的思路——向量法?坐标法?还是用球面三角?
她决定先用向量法试。草稿纸铺开,笔尖快速移动。车厢轻微摇晃,她需要不断调整握笔的姿势才能保持字迹工整。前排的刘晓宇似乎被一道题卡住了,烦躁地转着笔。王浩然在叹气。沈清和眉头紧锁。只有顾言,坐姿笔直,下笔稳得像在平地上。
时间一分一秒流逝。林晚晚做完前三题时,看了一眼表,过去了一小时。速度有点慢。她强迫自己加快节奏,但第四题立刻给了她一个下马威——这是一道需要构造反例的组合几何题,她试了两种构造都失败,卡了整整二十分钟。
冷汗从额头渗出来。她抬头看了眼陈建国,他正低头看书,似乎完全不关心他们的进度。但林晚晚知道,他其实在听,在观察,在评估每个人的状态。
冷静。她对自己说。然后闭上眼,深呼吸。
再睁眼时,她换了一种思路。既然直接构造失败,那就先分析必要条件。如果这样的反例存在,它必须满足哪些性质?从这些性质出发,能否反推出构造?
五分钟后,她找到了突破口。笔尖重新在纸上飞舞。
第三小时,她做完了前八题。最后两道是压轴大题,她看了一眼就知道今天做不完了。一道是复杂的代数几何综合,另一道是纯粹的图论构造,都需要大量时间。
她决定主攻第九题。第十题,看时间。
车厢里的气氛越来越紧张。沈清和已经开始检查卷子,顾言在做最后一道题,笔尖几乎没停过。刘晓宇在抓头发,王浩然在咬笔杆。
最后一小时,林晚晚完成了第九题的第一问,第二问只写了个思路。她看了眼第十题,决定放弃,回头检查前面的题。
这是陈建国教他们的——与其在难题上死磕,不如确保能拿的分一分不丢。
四点整,陈建国合上书:“时间到。交卷。”
五份卷子交上去。陈建国当场批改,红笔划过纸面的声音在安静的车厢里格外清晰。没人说话,所有人都盯着他手里的笔,像等待宣判的囚徒。
二十分钟后,陈建国抬起头。
“分数从低到高报。刘晓宇,98。王浩然,112。沈清和,135。林晚晚,138。顾言,145。”
林晚晚的心脏重重跳了一下。138,比顾言低7分,但比沈清和高3分。可以接受。
“刘晓宇,王浩然。”陈建国的声音很冷,“你们两个,前六题全对,后四题几乎没动。为什么?”
刘晓宇低着头:“后四题太难了,我觉得做不出来,就……”
“你觉得?”陈建国打断他,“竞赛场上,没有‘你觉得’,只有‘你能不能’。你连试都没试,就放弃了。如果这是国赛,你已经输了。”
他转向王浩然:“你呢?第八题,你为什么用解析法?那道题明显用综合几何更简单。你在集训时我就说过,解析法计算量大,容易出错,不到万不得已不要用。你忘了?”
王浩然脸色发白:“我……我当时没想那么多。”
“没想那么多。”陈建国重复这四个字,每个字都像冰碴,“你们知道国赛和集训的区别是什么吗?集训可以犯错,国赛不能。集训可以‘没想那么多’,国赛必须‘想得比谁都多’。因为你们的对手,是从全国几十万学生里杀出来的天才,他们不会给你犯错的机会。”
他把卷子拍在桌上:“最后一周,你们两个的任务是调整状态。把心态放平,把节奏稳住。做不出来的题,至少写出思路。用错的方法,至少知道为什么错。明白吗?”
“明白。”两人小声说。
陈建国又看向沈清和:“沈清和,你135,不错。但你最后一道题为什么没做?”
沈清和抿唇:“时间不够。”
“是真的时间不够,还是你看到题太难,主动放弃了?”
沈清和沉默了。
“我看了你的解题过程。”陈建国说,“最后一道题,你看了五分钟,就直接跳到检查。那五分钟,你足够写出第一问的思路。但你放弃了。为什么?”
“因为……”沈清和声音很低,“我觉得那题太偏,国赛不一定会考,不想浪费时间。”
“又是‘你觉得’。”陈建国摇摇头,“沈清和,你聪明,灵,但最大的问题就是太依赖直觉。直觉告诉你这题偏,你就不做。但如果国赛就考了呢?如果那是一道看起来偏但其实很经典的题呢?你会因为自己的‘觉得’,丢掉整道题的分数。”
他看着沈清和,目光锐利:“最后一周,我要你改掉这个毛病。每一道题,都必须认真对待。不会做,至少写思路。写不出思路,至少分析条件。什么都不写,是态度问题,不是能力问题。明白吗?”
沈清和用力点头:“明白。”
“好。”陈建国最后看向林晚晚和顾言,“林晚晚,138。顾言,145。你们两个的卷子,我一起讲。”
他把两份卷子并排摊开:“先看最后两道题。顾言,你第十题做完了,但过程有问题。第三步,你用了柯西不等式,但等号成立条件没讨论。如果阅卷人严格,这一步至少扣五分。”
顾言低头看自己的卷子,眉头微皱。
“林晚晚,你第九题第二问的思路是对的,但表述混乱。证明题,思路对还不行,必须表述清晰、逻辑严密。你的表述,扣三分。”
林晚晚握紧拳头。
“但你们两个最大的问题,不在难题,在简单题。”陈建国翻到卷子前面,“第三题,顾言,你用的方法太复杂,绕了远路。林晚晚,你计算有失误,虽然结果对,但过程有问题。如果这是国赛,你们会在这种题上浪费时间,甚至丢分。”
他看向两人:“你们知道国赛最残酷的地方是什么吗?不是难题不会做,是简单题做错。是你会做、能做对的题,因为粗心、因为方法不当、因为心态不稳,丢分了。而你们的对手,一分都不会丢。”
车厢里安静得能听到呼吸声。
“最后一周,你们的任务是把基础夯实。难题要攻,但简单题更要稳。从现在开始,每一道题,不管多简单,都要用最严谨的态度对待。计算必须检查,思路必须清晰,表述必须规范。能做到吗?”
“能。”林晚晚和顾言同时回答。
“好。”陈建国收起卷子,“现在,服务区到了。下车,吃饭,半小时。”
车停在高速服务区。五个人跟着陈建国下车,冷风扑面而来,林晚晚打了个寒颤。服务区的餐厅人不多,他们找了张长桌坐下,陈建国去买饭。
“陈老师今天火力全开啊。”刘晓宇小声说,“我被他骂得都想跳车了。”
王浩然苦笑:“谁不是呢。但我得承认,他说得对。我那道题,确实不该用解析法。”
沈清和没说话,低头摆弄筷子。顾言看着窗外,不知道在想什么。
林晚晚拿出笔记本,翻到刚才的卷子,看陈建国批注的地方。第三题,她确实计算失误了。虽然结果蒙对了,但过程有问题。如果阅卷人严格,至少扣两分。
两分,在国赛可能就是金牌和银牌的区别。
她感到一阵后怕。
陈建国端着托盘回来,把饭分给大家。简单的三菜一汤,但热气腾腾。林晚晚这才感觉到饿,低头大口吃饭。
“边吃边听。”陈建国坐下,拿出一个小本子,“现在,每个人讲自己最薄弱的知识点,和补漏计划。刘晓宇,你先。”
刘晓宇放下筷子,坐直身体:“我最弱的是组合极值。特别是需要用概率方法的那类题,我总是找不到合适的概率空间。补漏计划是,这周把陈老师发的概率方法专题再做一遍,重点是理解如何构造合适的概率模型。”
“具体时间安排?”
“每天两小时,早晚各一套题。”
陈建国点头,在本子上记了几笔:“王浩然。”
“我弱项是几何变换。特别是反演变换和射影变换,我理解不深,用起来不顺手。补漏计划是重新看教材,把每种变换的基本性质和典型例题过一遍,每天做五道相关题目。”
“沈清和。”
沈清和抬起头:“我最大的问题是代数。特别是多项式和高次方程,我理论基础不扎实,遇到难题容易卡壳。补漏计划是重学伽罗瓦理论基础,每天一套代数专项练习。”
陈建国看向顾言。
顾言沉默了几秒:“我没有明显的弱项。但我的问题是解题速度不够快,在难题上容易陷入细节,浪费时间。补漏计划是训练限时解题,每道题给自己设deadline,到点必须出思路,不出就跳过。”
最后,陈建国看向林晚晚。
林晚晚放下筷子:“我的问题是知识体系不系统。我会做难题,但基础不牢,容易在简单题上失误。补漏计划是重新梳理知识框架,每天用一小时复习基础概念和典型例题,确保简单题不丢分。”
陈建国听完,合上本子:“好。计划都有了,关键是执行。最后一周,我不要求你们学新东西,只要求你们把已经学过的东西吃透、用熟。国赛考的不是你们知道多少,是你们能用多少。”
他顿了顿,目光扫过五个人:“记住,你们能走到这里,已经证明了你们的实力。但现在,你们要和全国最顶尖的人比。他们和你们一样聪明,一样努力,甚至比你们更聪明、更努力。你们凭什么赢?”
没人回答。
“凭细节。”陈建国说,“凭你们对每一道题的敬畏,对每一分的珍惜,对每一个可能的失误的警惕。竞赛到最后,拼的就是谁失误少,谁更稳,谁能在高压下保持清醒。”
他看了眼手表:“还有五分钟。吃完,上车。”
重新上路后,车厢里的气氛不一样了。没有人再戴耳机,没有人再看窗外。所有人都在看笔记,在改错题,在写计划。笔尖划过纸面的声音,书页翻动的声音,低声讨论的声音,交织在一起,像战前的最后准备。
林晚晚翻开顾言的笔记,找到几何变换那一章。顾言的笔记很细,每种变换都列出了定义、性质、典型应用和常见错误。她在反演变换那一页停下来,仔细看顾言用红笔标注的一句话:“反演变换的本质是对称性的利用。当题目涉及圆和直线的关系时,优先考虑反演。”
她想起刚才卷子上那道几何题。如果用反演变换,会不会更简单?
她抽出草稿纸,重新计算。果然,用反演变换,三步就出了结果,而她用了七步。
“看到了?”顾言的声音从旁边传来。
林晚晚抬头,顾言正看着她手里的草稿纸。
“反演变换的关键是选对反演中心和半径。”顾言拿过笔,在她的草稿纸上画了一个圆,“这道题,反演中心应该选这里,半径选这条线段的长度。这样,这个圆就变成了直线,问题就简化了。”
他在纸上快速演算,步骤清晰,逻辑严密。林晚晚看着,忽然问:“顾言,你紧张吗?”
顾言笔尖顿了顿:“紧张。”
“我以为你不会紧张。”
“是人都会紧张。”顾言放下笔,“但紧张不一定是坏事。适度的紧张能让人保持清醒,提高专注度。”
“你母亲的病……怎么样了?”林晚晚小声问。
顾言沉默了几秒:“手术安排在两周后。我比完赛回去,刚好赶上。”
“你……要不要……”
“不用。”顾言打断她,“我母亲说,让我好好比赛。她说,她等着我的金牌。”
他说这话时,声音很平静,但林晚晚看到,他握着笔的手指,指节发白。
“你会拿到的。”林晚晚说。
“我们都会。”顾言看向她,“你,我,沈清和。我们三个,必须都进集训队。”
林晚晚用力点头。
车到北京时,是下午两点。天阴沉沉的,像是要下雪。陈建国带着他们先去酒店放行李——一家离考场不远的快捷酒店,两人一间。林晚晚和沈清和一间,顾言和刘晓宇一间,王浩然和陈建国一间。
房间很小,但干净。林晚晚放下行李,拉开窗帘,外面是北京的街景。车水马龙,人来人往,和江城没什么不同,但又好像哪里都不同。
“紧张吗?”沈清和问。她正在整理行李,把书一本本拿出来摆在桌上。
“有点。”林晚晚转身,坐在床上,“感觉像做梦一样。一个月前,我还在担心能不能留在集训队。现在,我在北京,准备参加全国决赛。”
“我也是。”沈清和笑了笑,“我昨晚做梦,梦到考试迟到,卷子上一道题都不会,吓醒了。”
“然后呢?”
“然后发现才凌晨三点,就爬起来做了套题。”沈清和耸肩,“做完,天亮了。”
林晚晚笑了。笑着笑着,鼻子有点酸。她想,她们都一样,都在用拼命的方式对抗恐惧。
三点,陈建国敲门,带他们去考场踩点。
考场设在北京市中心的一所重点中学。他们到的时候,校门口已经有不少人。全国各地来的学生,三五成群,或站或坐。有的在看书,有的在讨论,有的在闭目养神。林晚晚扫了一眼,看到了熟悉的校服——上海中学、人大附中、华师一附中……这些都是传说中的竞赛强校,每年都能捧回一堆金牌。
“看到那些人了吗?”陈建国低声说,“穿蓝色校服的,是上海中学的。他们去年拿了三块金牌,一个集训队。穿红色校服的,是人大附中的,去年两块金牌,两个集训队。穿白色校服的,是华师一附中的,去年一块金牌,但今年据说有个天才,初二就进了国集。”
林晚晚的心脏重重跳了一下。她看到那些学生,他们脸上有和她一样的紧张,但也有一种她说不出来的东西——那种从小在顶尖环境中浸泡出来的自信,那种见过大场面的从容,那种“我生来就该站在这里”的笃定。
而她,来自一个小省城的普通中学,第一次参加国赛,第一次来到北京,第一次和这些传说中的人物站在同一个赛场上。
“怕了?”陈建国问。
林晚晚握紧拳头:“不怕。”
“怕也没关系。”陈建国说,“但怕,就要用行动克服怕。多看,多听,多学。他们的自信不是天生的,是拿奖拿出来的。你们想要,就自己去拿。”
他带着他们走进校园。考场设在教学楼,一共三层,每层十个考场。他们的考场在二楼,教室很宽敞,桌椅整齐,黑板上写着考试时间和注意事项。
陈建国让他们每个人找到自己的座位坐下,感受一下。“记住这个位置,记住这个视角,记住这个光线。明天坐在这里,不要东张西望,不要被环境影响。你们的眼里,只有卷子。”
他们在座位上坐了十分钟。林晚晚闭上眼,想象明天坐在这里,拿到卷子,开始答题。深呼吸,冷静,专注。
从考场出来,天开始飘雪。细小的雪花,落在脸上凉凉的。陈建国看了看天,说:“回酒店。晚上开会。”
晚饭是外卖,在陈建国房间吃。五个人围坐在地上,陈建国把笔记本电脑放在床上,打开一个PPT。
“这是去年国赛的真题分析。”他点开第一页,“我先讲整体情况。去年国赛,全国共有一百二十人参加,最终选出六十人进入集训队。也就是说,你们有五成的概率进国集。”
“但这是全国平均概率。”陈建国翻到下一页,“这是各省的分布。北京、上海、江苏、浙江,这四个省市占了集训队名额的百分之六十。也就是说,来自其他省份的选手,要争夺剩下的百分之四十。竞争更激烈。”
他看向五个人:“我们省,已经连续三年没有选手进国集了。去年最好成绩是铜牌。今年,我们的目标是至少一块金牌,至少一个人进国集。”
房间里很安静,只有陈建国敲击键盘的声音。
“这是你们的对手。”他又翻了一页,屏幕上出现几张照片,都是年轻的脸,眼神锐利,“上海中学的陆一鸣,去年IMO金牌,今年保送北大。人大附中的周雨薇,连续两年女子奥数冠军。华师一附中的陈墨,初二进国集,被称为天才中的天才。还有这些……”
他一页页翻过去,每张照片下都有详细的成绩介绍——全国初中数学联赛满分,全国高中数学联赛一等奖,各类国际邀请赛金牌……光环耀眼,履历惊人。
林晚晚看着那些照片,那些眼睛,感到一阵窒息。和这些人比,她算什么?一个从普通中学杀出来的,靠着拼命和运