第5466篇红婵学霸笔记

板块七 考场答题规范与综合总结

1. 选择填空题：快速排序、口算平方，熟记勾股数，提升做题速度。

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2. 解答判定题：固定三步书写，语言简洁，逻辑清晰。

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3. 几何证明题：标注图形、写出已知求证，推理过程步步有据。

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4. 综合大题：拆分题干条件，将复杂图形拆解为多个直角三角形，逐个突破。

本章上下两节整体总结

勾股定理与逆定理相辅相成，构成直角三角形完整知识体系：由形得数，由数判形，完美诠释初中数学数形结合核心思想，也是整个初中几何的重点内容，务必学透、练熟。

17.2 勾股定理的逆定理 当堂综合测试卷（满分50分）

一、填空题（每题3分，共15分）

1. 数组6，8，10____（填“是”或“不是”）勾股数。答案：是

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2. 三角形三边长7，24，25，这个三角形是____三角形。答案：直角

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3. 三角形三边\sqrt{3}，3，2\sqrt{3}，最长边平方为____。答案：12

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4. 命题“直角三角形两直角边平方和等于斜边平方”的逆命题是________。

答案：如果三角形三边长满足两边平方和等于最长边平方，那么这个三角形是直角三角形

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5. 若5，a，13为一组勾股数，则a=____。答案：12

二、选择题（每题3分，共15分）

1. 下列各组数中，不是勾股数的是（）

A. 5,12,13 B. 9,12,15 C. 1.5,2,2.5 D. 7,24,25

答案：C

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2. 三角形三边长为9、10、15，该三角形（）

A. 直角三角形 B. 不是直角三角形 C. 无法判断

答案：B

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3. 若三角形三边满足(a+b)^2-c^2=2ab，则这个三角形是（）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形

答案：B

三、解答题（共20分）

1. （8分）判断三边长为\sqrt{5}，2\sqrt{5}，5的三角形是否为直角三角形。

解：排序：\sqrt{5}，2\sqrt{5}，5

(\sqrt{5})^2+(2\sqrt{5})^2=5+20=25，5^2=25

满足平方和关系，是直角三角形。

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2. （12分）四边形ABCD中，AB=6，BC=8，\angle B=90^\circ，CD=24，DA=26，求四边形面积。

解：在\text{Rt}\triangle ABC中，AC^2=6^2+8^2=100，AC=10。

\triangle ACD中，10^2+24^2=676=26^2，为直角三角形。

面积= \dfrac{1}{2}\times6\times8+\dfrac{1}{2}\times10\times24=24+120=144。

答：四边形面积为144。

时空智者全节哲思语录汇总（红婵摘抄专区）

1. 推理步步有据，学习方能行之有度，严谨永远是治学第一准则。

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2. 积跬步方能至千里，守初心才可破万难，踏实走好每一步，自有收获在前方。

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3. 凡事皆有正反两面，换一个角度思考，往往能看见全新的答案。

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4. 善于总结规律，巧用方法技巧，方能在学习中省时省力，稳步前行。

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5. 知不足而后自省，明短板而后精进，纠错的过程，亦是成长的过程。

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本篇归档信息

本篇编号：NO.342

学科：人教版八年级数学上册

章节：第十七章 17.2 勾股定理的逆定理

收录专栏：初中数学八年级上册·勾股定理专题档案