第5456篇红婵学霸笔记第十七章 17.1 勾股定理

17.1 勾股定理 当堂综合自测卷（满分50分）

一、填空题（每题3分，共15分）

1. \text{Rt}\triangle ABC中，\angle C=90^\circ，a=9，b=12，则c=____ 答案：15

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2. 直角三角形斜边为17，一条直角边为8，另一条直角边为____ 答案：15

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3. 直角边为\sqrt{5}和2\sqrt{5}，斜边平方为____ 答案：25

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4. 若直角三角形两边为6和8，第三边长为____ 答案：10或2\sqrt{7}

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5. 以直角三角形两直角边为边长的正方形面积分别为7和9，则斜边正方形面积为____ 答案：16

二、选择题（每题3分，共15分）

1. 下列各组数中，是勾股数的是（）

A. 1,2,3 B. 6,8,10 C. 2,3,4 D. 9,12,20

答案：B

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2. 在\text{Rt}\triangle ABC中，\angle A=90^\circ，则三边关系正确的是（）

A.a^2+b^2=c^2 B.b^2+c^2=a^2 C.a^2+c^2=b^2

答案：B

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3. 直角三角形一直角边为5，斜边为\sqrt{34}，另一条直角边为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

答案：A

三、解答题（共20分）

1. （8分）在\text{Rt}\triangle ABC中，\angle C=90^\circ，a=\sqrt{3}，b=\sqrt{12}，求斜边c。

解：\sqrt{12}=2\sqrt{3}

c^2=(\sqrt{3})^2+(2\sqrt{3})^2=3+12=15，c=\sqrt{15}。

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2. （12分）一棵大树在离地面5\ \text{m}处折断，树顶落在距离树根12\ \text{m}的地面上，求大树折断前的总高度。

解：折断部分、地面、剩余树干构成直角三角形。

直角边：5 m、12 m，折断部分（斜边）=\sqrt{5^2+12^2}=13\ \text{m}

总高度：5+13=18\ \text{m}

答：大树折断前高度为18米。

时空智者全节哲思语录汇总（红婵摘抄专区）

1. 治学如筑墙，底层砖石密实，高墙方能屹立不倒。

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2. 时常回望来路，补齐细微缺憾，方能步履轻盈，行稳致远。

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3. 世间万物皆有规律，用心观察、勤于总结，便能从寻常事物中窥见智慧之光。

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4. 简单的事情重复做，便是功底；基础的知识练到极致，便是优势。

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5. 错题是一面镜子，照见疏漏，补齐短板，方能日渐精进。

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本篇归档信息

本篇编号：NO.341

学科：人教版八年级数学上册

章节：第十七章 17.1 勾股定理

收录专栏：初中数学八年级上册·勾股定理专题档案