第61章《数学模型的疫情预测版》

时间：2020年4月15日-5月20日

地点：北京许墨家书房 → 互联网舆论场 → 国家疾控中心内参

核心事件：许墨团队研发的“双层SEIR-D模型”精准预测北京疫情，引发学术与伦理双重震荡

数学隐喻：当曲线拟合现实，现实也会反噬绘制者

主题：知识的重量——当一个高中生用数学看到未来，他是否有义务说出所有真相？即使真相会压垮自己。

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【序幕】4月15日：出院后的第一个方程

北京，许墨的书房

出院两周，许墨仍被要求居家隔离。他的世界缩小到12平米卧室和5平米书房，但数据世界在爆炸式扩张。

屏幕上同时运行着七个模型：

1. 个人疾病进展模型（输入：每日心率、血氧、药物浓度）

2. 班级学习效率模型（输入：47人每日学习时长、测试成绩、疲劳指数）

3. 全国疫情SEIR模型（标准版）

4. 北京精细化预测模型（自研）

5. 医疗资源需求预测模型（2月隔离病房期间开始构建）

6. 高考延期影响模型

7. 手术窗口优化模型——这个模型他从未共享过。

凌晨3点，许墨发现异常。

在自研的北京模型中，一个参数持续偏离预测值：Rt（有效再生数）。

按照他的模型，北京在严格管控下，Rt应在0.8以下。但实际数据推算显示：4月10日后，Rt回升至1.2。

“这意味着……”许墨敲击键盘，模型重新运算。

结果跳出来：5月10-20日，北京将出现第二波疫情高峰，规模约为第一波的30-40%。

他看了眼日历：距离预测高峰还有25天。距离高考：还有53天（按延期后的7月7日计算）。距离他的最佳手术窗口：高考后7-10天，即7月15-25日。

三重时间线在脑海中交错。

如果疫情高峰在5月，医疗资源将再次紧张。

如果手术在7月，可能撞上疫情反弹或高考后的就诊高峰。

如果……

他调出手术窗口优化模型的隐藏输出：

基于当前心脏功能衰退速率，最晚手术时间不得晚于2020年8月15日

但若经历重大应激（如高考、疫情焦虑），衰退速率可能加速，最晚手术时间提前至7月31日

许墨靠在椅背上，闭上眼睛。

数学不会说谎。但它给出的真相，往往让人宁愿活在谎言里。

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【第一幕】4月16日-20日：模型的“盲审”

内部验证：47人的科学陪审团

许墨没有立即公开预测。他先把模型和数据打包，发给了班级“研究伦理委员会”——这是第三卷新增的机构，负责审核所有对外发布的研究成果。

委员会7人（许墨回避）：

1. 林初夏（生物学审校）

2. 陆子轩（医学实践审校）

3. 苏晓（数据安全审校）

4. 张伟（社会影响审校）

5. 赵明（工程可行性审校）

6. 周婷（医患关系审校）

7. 陈老师（伦理监督）

会议持续四小时。

林初夏首先质疑：“Rt回升的驱动因素是什么？你的模型是否考虑了境外输入？北京当时已经严格限制入境了。”

许墨调出海关数据：“考虑了。但我发现一个漏洞：境外人员集中隔离14天，但病毒潜伏期可能更长。更重要的是——隔离点工作人员可能成为传播节点。”

陆子轩问：“模型预测的峰值医疗需求是多少？”

“ICU床位峰值需求比当前空余床位多47%。”

“如果预测成真，你打算什么时候手术？”

许墨沉默。

陈老师敲桌子：“这就是伦理核心：当你用模型预测公共危机时，你是否也在用同一模型计算个人利益？如果二者冲突，你如何选择？”

许墨调出手术窗口模型：“冲突已经存在。如果5月有疫情高峰，我的手术可能要推迟到8月。但我的心脏可能等不到8月。”

屏幕共享着三个并排的曲线：

· 疫情发展曲线（预测峰值5月15日）

· 医疗资源占用曲线（5月10-25日紧张）

· 许墨心脏功能衰退曲线（7月后陡降）

三条曲线在时间轴上交错，像命运的绞索。

张伟打破沉默：“所以你需要做手术的时间，正是医院最忙的时候？”

“不只是忙，”周婷补充，“那时可能连床位都没有。我妈说，广州已经出现慢性病患者因疫情延误治疗去世的案例。”

投票表决：是否公开模型预测？

结果：4票赞成，3票反对。

反对理由：

· 陆子轩：“公布会引起恐慌，而且你只是一个高中生，没人会信。”

· 周婷：“如果预测错误，你会被全网攻击。”

· 陈老师：“你首先要考虑自己的治疗，这是系统存在的第一目的。”

赞成理由：

· 林初夏：“科学的价值在于预警。如果对了，能救人。”

· 苏晓：“我们可以匿名发布，或者通过正规渠道提交。”

· 张伟：“山区医疗更脆弱，如果有预警，他们能提前准备。”

· 赵明：“技术不应该因为恐惧而被隐藏。”

许墨看着投票结果，做出决定：“我修改一下策略。不直接公开预测，而是公开模型和方法，让专业人士自己运行。”

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论文诞生：《基于双层SEIR-D模型的新冠疫情精细化预测》

4月18日，许墨完成了人生第一篇学术论文。

创新点：

1. 双层结构：上层宏观SEIR（易感-暴露-感染-康复），下层微观“决策影响模块”（D模块），模拟管控政策、公众行为变化对传播的影响。

2. 动态参数：Rt不再是固定值，而是随时间变化的函数，由手机信令数据、搜索指数、舆情情感分析实时校正。

3. 空间异质性：将城市划分为1km×1km网格，考虑人口密度、交通枢纽、医疗资源分布。

4. 医疗挤兑预警：当预测ICU需求超过容量80%时，模型自动触发警报。

数据来源：

· 公开疫情数据（国家卫健委）

· 手机信令脱敏数据（通过许知远公司合作获取）

· 百度搜索指数、微博舆情

· 47个城市同学提供的本地观察记录（形成“地面实况验证点”）

敏感处理：

· 所有个人数据脱敏

· 不提及任何具体患者案例（包括许墨自己）

· 模型代码完全开源

论文投出三个渠道：

1. 预印本平台arXiv（国际通用）

2. 中华流行病学杂志（国内核心期刊）

3. 国家疾控中心“疫情防控建议”通道（陈老师通过学术关系提交）

许墨在作者栏写：“墨迹研究组（M47 Research Team）”。M47，既是“墨”的首字母，也是47个人。

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【第二幕】4月21日-30日：寂静与爆发

第一周：无人问津

论文在arXiv上静静躺着，下载量：17次。

中华流行病学杂志回复：“内容涉及敏感数据，需进一步伦理审查。”

疾控中心：无回复。

班级群里，大家有些沮丧。

许墨却平静：“科学传播有延迟效应。我们等。”

他继续优化模型，加入了新维度：心理韧性系数。

定义：当人们感到希望时，会更严格遵守防疫措施；当感到绝望时，可能产生“破罐破摔”行为。

数据来源：微博情感分析+班级系统的每日情绪报告。

模型显示：如果5月初发布精准预警并配以科学解释，公众配合度可提升23%，疫情峰值降低18%。

“所以预警本身，”许墨在小组会上说，“就是干预措施的一部分。”

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4月28日：转折点

波士顿，凌晨两点。林初夏的导师万斯教授突然来电：“Lin，那篇M47的论文是你们组的？”

“是。教授您看到了？”

“看到了，而且运行了。预测结果和我的团队用更复杂模型得出的结论一致。”万斯教授语气急促，“但你们的模型更轻量化，更容易实时更新。我需要授权，用于我们加州的疫情预测。”

同一天，北京疾控中心一位年轻研究员下载了论文，在自己的服务器上运行。

结果惊人：模型准确预测了北京4月25日出现的聚集性疫情（某食品厂），比官方通报早6小时。

研究员上报。当晚，许墨家的座机响了。

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深夜来电

“请问是许墨同学吗？我是国家疾控中心疫情防控组的李研究员。”

许墨看向父亲，许知远点头表示可以接。

“您的论文我们看到了，有几个问题想请教……”

通话持续47分钟。对方问了七个技术细节，许墨一一解答。

最后，李研究员说：“许同学，您的模型显示5月中旬会有高峰。但我们内部模型认为，在现有管控下疫情可控。分歧在哪里？”

许墨调出数据：“主要在‘政策执行衰减率’。我们假设严格管控下，公众配合度会随时间自然下降，尤其是当疫情看似平稳时。而你们假设配合度恒定。”

“您的依据是？”

“47个城市的实地观察数据。我的同学们记录了他们所在社区的防疫松懈程度：戴口罩比例下降，聚集增加。”许墨共享了一张热力图，“看，4月20日后，全国平均‘防疫疲劳指数’上升了35%。”

电话那头沉默了很久。

“我们需要您来中心做一次汇报。当然，考虑到您的身体状况，可以线上。”

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【第三幕】5月1日-10日：在风暴眼中

线上汇报会

5月3日，许墨穿着校服（白衬衫），坐在书房摄像头前。

对面是疾控中心会议室，坐着12位专家，平均年龄47岁。

他共享屏幕，开始讲解。声音平静，逻辑清晰，完全不像一个18岁的心脏病患者。

核心结论：

1. 5月10-20日，北京将出现第二波疫情，日增确诊峰值在80-120例之间

2. 关键风险点：隔离点工作人员感染→社区传播→局部暴发

3. 建议：立即加强隔离点工作人员防护和检测频次；提前预留10%的ICU床位给可能的重症患者；启动公众防疫疲劳干预宣传

一位老专家提问：“年轻人，你怎么保证你的模型比我们投入上千万建立的系统更准？”

许墨回答：“不是更准，是互补。你们的模型有更好的数据和计算资源，但可能‘过度拟合’——为了匹配历史数据而变得复杂，反而失去对异常信号的敏感。我的模型简单，但正因简单，能更快捕捉到趋势变化。”

他展示了一个对比图：官方模型（蓝色）和他的模型（红色）对过去两周的预测。

蓝色曲线平滑，但持续低估实际值（黑色）。

红色曲线有波动，但更贴近现实。

“我的模型允许犯错，但不允许麻木。”

汇报结束，专家们低声讨论。

主持会议的副主任最后说：“许墨同学，我们会认真研究。另外，你有没有兴趣来中心实习？当然，等疫情过后。”

许墨想了想：“我有两个条件。第一，我的团队（47位同学）可以共享部分脱敏数据用于研究。第二，如果模型预测成真，请不要说‘一个高中生预测了我们没预测到的事’，而要说‘中国的年轻人也在为抗疫出力’。”

副主任笑了：“可以。”

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论文引爆舆论

5月5日，不知是谁把论文和汇报会的事泄露了。

微博话题高中生精准预测疫情#冲上热搜。

最初是正面评价：

“少年强则国强！”

“这才是00后的担当！”

“数学好真的可以救命！”

但5月6日，舆论转向。

某大V发文：“扒一扒‘天才少年’的背景：父亲是科技公司高管，母亲是医生，全班为他建支持系统……这是普通人能复制的吗？还是在制造教育焦虑？”

评论区开始出现：

“特权阶级的表演”

“有这资源不如捐给武汉”

“他那个心脏病是不是装的？为了自主招生加分？”

更恶劣的是：有人扒出了许墨的病史。

“ARVC，遗传性心脏病，猝死率高。这样的人还出来搞科研，不是给社会添麻烦吗？”

“建议他先管好自己的心脏，别操心全国了。”

班级群里，所有人都在愤怒。

苏晓试图删帖，但传播太快。

陆子轩想骂回去，被陈老师制止。

许墨却异常平静。他看着那些评论，在笔记本上写下一个公式：

```

网络暴力强度 ∝ (1/信息透明度) × 公众焦虑水平

```

“他们不是恨我，”他在小组会上说，“是恐惧无处发泄。疫情的不确定性让人焦虑，需要一个出口。”

“那你怎么应对？”林初夏问。

“用他们最不相信的东西应对：事实和时间。”

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5月10日：预测开始应验

北京某隔离点出现工作人员感染，随后其家庭、社区出现关联病例。

日新增确诊从个位数升至30+。

疾控中心内部，李研究员调出许墨的模型：预测曲线和实际数据开始重叠。

当天下午，疾控中心官方账号发文：“在疫情防控中，我们广泛吸收社会各界的科学建议。近日，有研究团队提出的预警模型，为我们提供了重要参考……”

虽然没有点名，但明眼人都懂。

舆论再次反转：

“道歉！向那个少年道歉！”

“他救了多少人你知道吗？”

“这才是中国的希望！”

但许墨关闭了所有社交媒体的通知。

他正盯着自己的心电图——从5月8日起，室性早搏次数增加了三倍。

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【第四幕】5月11-20日：真相的重量

模型最残酷的输出

5月15日，北京疫情达到峰值：日增112例，与许墨预测的“80-120例”几乎完美吻合。

ICU床位占用率升至85%，接近预警线。

许墨的模型成为多个疾控部门的参考工具。万斯教授在《科学》杂志的疫情专栏中引用了论文。

荣誉、采访邀约、大学橄榄枝纷至沓来。

但许墨在书房里，看着模型的最新运行结果。

这一次，他输入了个人参数：

· 手术所需医疗资源：ICU床位1张，心外科团队，术后监护7天

· 时间窗口：7月15-25日

· 竞争需求：疫情可能反弹+高考后就诊高峰+其他危重患者

模型输出：手术成功率（基于医疗资源充足度）

结果：

· 如果手术在7月15日：成功率72%

· 如果推迟到8月15日：成功率54%（心脏功能下降影响）

· 如果疫情在7月反弹：成功率降至41%

更残酷的是模型的一个注释：

“基于当前数据，系统建议：为保障公共卫生利益，建议高风险患者（如ARVC晚期）的手术推迟至疫情完全平稳后。但这可能使个人风险显著增加。”

许墨盯着“高风险患者”那四个字。

数学把他抽象成了一个变量，一个可以为了集体利益而牺牲的变量。

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班级紧急会议

5月18日晚，许墨共享了这份结果。

47个人，无人说话。

最后是张伟打破了沉默：“所以，如果你按原计划手术，可能占用一个ICU床位，而这个床位可能救另一个新冠重症患者？”

“是的。”

“但如果你不手术，你可能……”

“可能猝死。”许墨平静地说。

陆子轩站起来（在镜头前）：“不行！我们建系统就是为了让你活下来！现在你告诉我们，为了别人活，你可能得死？”

“不是‘得死’，是‘风险增加’。”许墨纠正，“而且，那个‘别人’可能是某个孩子的父亲，某个老人的儿子，像张伟的父亲那样的人。”

张伟低下头。

林初夏说：“医学伦理有一个原则：医疗资源分配不应基于患者的‘社会价值’。也就是说，不能因为一个人贡献大就优先救他，也不能因为一个人‘没用’就不救。”

“但现实不是这样。”周婷小声说，“我妈说，武汉最紧张的时候，医生不得不做选择。年轻的患者优先，因为生存概率大。”

“所以我要自己选择。”许墨说，“在医生不得不选之前，我先选。”

他调出另一个模型：替代方案评估。

“如果我不在7月手术，有几个选项：

1. 去医疗资源不紧张的城市——但我的病需要顶尖团队，小城市做不了。

2. 等到疫情完全结束——可能是一年后，我活不到。

3. 优化手术方案，降低资源需求——比如不需要术后ICU监护，但风险高。

4. 赌一把：赌7月疫情不反弹，赌没有其他危重患者竞争。”

苏晓突然说：“还有第五个选项：我们让医疗资源不紧张。”

“什么意思？”

“如果我们的模型能精准预测疫情，就能帮助政府提前调配资源。如果7月的医疗需求能被准确预测并提前准备，那么资源竞争就会缓解。”苏晓调出她正在开发的“全国医疗资源动态调度平台”原型，“许墨，你的模型加上我的调度系统，也许能创造出一个‘手术窗口’。”

许墨眼睛亮了：“你是说……我们用预测能力，为自己创造手术条件？”

“不只为你自己。”陈老师说，“为所有需要在这个特殊时期做手术的人。”

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新计划：预测与干预的闭环

5月19日，班级启动“窗口计划”：

1. 精准预测：许墨团队优化模型，预测全国各城市7-8月医疗资源压力

2. 资源调度：苏晓团队开发建议方案，通过正规渠道提交给卫健委

3. 患者协调：周婷母亲（医生）帮助联络，建立“非新冠危重患者绿色通道网络”

4. 公众沟通：林初夏制作科普，解释为什么慢性病患者手术不能无限期推迟

核心目标：让系统性的预测，转化为系统性的解决方案。

而不是让个体在系统性困境中独自挣扎。

许墨在项目文档开头写：“这不是特权，这是用知识创造的公平。如果我们有能力看到危机，我们就有责任化解危机——不仅为自己，为所有同样处境的人。”

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【第五幕】5月20日：两种心跳

疾控中心的正式邀请

5月20日上午，许墨收到正式文件：

“特聘许墨同学为国家疾控中心疫情防控专家组青年顾问，参与疫情预测与资源调度研究。”

聘期：2020年5月-12月。

报酬：无。但可以获得数据权限和专家指导。

附件里还有一封手写信（扫描件）：

“许墨同学：

你的模型让我们看到了另一种可能：在被动响应之外，主动塑造疫情曲线。

你说得对，预警本身就是干预。

欢迎加入这场用数据对抗病毒的战争。

——李研究员，于凌晨写完第47版防控方案后”

许墨签了字。这是他签过的第三份重要文件：

第一份：ARVC确诊书（2018年11月）

第二份：手术知情同意书（草稿，待签）

第三份：国家疾控中心聘书

三份文件，定义了他的三重身份：患者、垂危者、研究者。

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心脏的抗议

签字后，许墨感到一阵强烈的心悸。

他立刻坐下，连接便携心电图机。

屏幕上显示：短阵室速，持续8秒，自行终止。

血氧：94%。

他记录：“5月20日10:47，情绪波动诱发心律失常。提醒：即使处理宏观问题，微观身体仍需关注。”

陆子轩发来消息：“今天520，大家都在表白。我想对你说：许墨，你要活到能收到诺贝尔奖提名的那天。”

许墨回复：“那你要活到能在奥运会上当康复师的那天。”

“成交。”

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数学的浪漫

当晚，许墨在班级群里发了一张图：

```

心形线方程的新形式：

r = a(1 - cosθ) + ε·sin(47θ) + δ(t)·cos(ωt)

其中：

δ(t) = 疫情扰动函数

ω = 医疗资源充足度

当ω足够大，δ(t)的影响可以被抵消

```

他解释道：“我们的目标，不是消除疫情扰动δ(t)，而是增大ω——医疗系统的韧性。当ω足够大，即使δ(t)剧烈波动，心形线依然完整。”

林初夏问：“这个ω，怎么增大？”

许墨：“靠准确的预测，靠科学的调度，靠每一个人的配合，靠像你们这样不放弃任何一个人的信念。”

“也包括不放弃你自己？”

“尤其是不放弃我自己。因为我是方程的第一个验证点。”

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【尾声】系统日志与数学家的独白

【模型预测验证报告】

时间：2020.5.20

预测目标：北京第二波疫情

预测时间：2020.4.16

预测峰值：5月10-20日，日增80-120例

实际峰值：5月15日，日增112例

误差：3.2%（时间）& 6.7%（规模）

社会影响：

· 隔离点工作人员防护升级提前一周，避免了更大规模传播

· ICU床位预留方案启动，高峰期无挤兑报告

· 公众防疫疲劳干预宣传上线，配合度提升

· 争议：高中生参与国家防控的合理性讨论持续

个人代价：

· 许墨室性早搏频率增加270%

· 手术窗口决策压力达到峰值

· 网络暴力承受度测试：通过（未崩溃）

结论：知识可以预测命运，但改变命运需要知识之外的勇气。

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【许墨的数学笔记·第61章】

“今天，我的模型被证明是对的。

但‘对’的感觉，和想象中不一样。

我以为会是骄傲，是‘我早就说过’的释然。

实际上是沉重。

因为每一个数据点，都是真实的人：确诊的人，重症的人，可能失去床位的人。

也包括我自己——那个在手术窗口曲线和疫情曲线之间挣扎的数据点。

数学很美，因为它抽象。

但现实很重，因为它具体。

我发明了一个新词

第61章 数学模型的疫情预测版

第61章数学模型的疫情预测版