红婵笔记 · 第193篇八年级上册物理

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红婵笔记 · 第193篇

八年级上册物理 · 质量与密度典型例题6

知识回顾

在上一讲中，我们学习了密度的基本概念和计算公式。密度是物质的基本属性，计算公式为：

密度公式

ρ = m/V

其中，ρ表示密度，m表示质量，V表示体积。在国际单位制中，密度的单位是千克每立方米(kg/m³)，在实验室中常用克每立方厘米(g/cm³)。

红婵小贴士

记住1g/cm³ = 1000kg/m³。水的密度正好是1g/cm³，这是一个很好的参考值。

"知识就像密度一样，不在于你装了多少，而在于你如何组织它。真正的智慧在于理解事物之间的内在联系。"

—— 时空智者

典型例题解析

例题6：乌鸦喝水的密度问题

一只容积为300cm³的瓶内盛有200g的水，口渴的乌鸦每次将一块质量为10g的小石子投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石子后，水面升到瓶口了。求：

(1) 瓶内石块的总体积

(2) 石块的密度

解题思路

这是一个典型的密度应用问题，结合了体积计算和密度计算。解题步骤如下：

计算水的体积：已知水的质量和密度，可以求出水的体积

计算剩余容积：总容积减去水的体积就是剩余容积

石块总体积等于剩余容积

计算石块总质量

利用密度公式计算石块密度

详细解答

(1) 已知水的密度ρ水=1g/cm³，水的质量m水=200g

水的体积V水 = m水/ρ水 = 200g / 1g/cm³ = 200cm³

瓶子的总容积V总=300cm³

石块的总体积V石 = V总 - V水 = 300cm³ - 200cm³ = 100cm³

(2) 每块石块质量m₁=10g，共25块

石块总质量m石 = 25 × 10g = 250g

石块密度ρ石 = m石/V石 = 250g / 100cm³ = 2.5g/cm³

红婵的学习故事

记得第一次做这道题时，我在农村的小院子里观察鸡喝水的样子。它们不像乌鸦会用石子，而是直接把头伸进水里。这让我想到物理知识其实无处不在。

那天晚上，我在煤油灯下反复计算这道题，直到完全理解每个步骤。爸爸看我这么认真，特意给我煮了一个鸡蛋补充营养。我把鸡蛋放在水里，观察它的浮沉，又联想到密度的问题...

现在每当我看到类似的题目，就会想起那个充满温馨与求知欲的夜晚。学习不只是为了考试，更是为了理解这个世界的运行规律。

常见错误

1. 单位混淆：忘记统一单位，如将g/cm³与kg/m³混用

2. 概念不清：误认为石块的体积就是瓶子的总容积

3. 计算粗心：在计算石块总质量时漏乘数量

"学习如同乌鸦喝水，需要耐心和智慧。每一块石子都代表一个知识点，只有不断积累，才能喝到知识的甘泉。"

—— 时空智者

举一反三

变式练习1

一个空瓶质量为200g，装满水后质量为700g。若将水倒出，装入一些金属颗粒，称得总质量为878g；再向瓶中装满水，称得总质量为1318g。求：

(1) 瓶子的容积

(2) 金属颗粒的质量

(3) 金属颗粒的密度

提示

这是一个更复杂的密度问题，需要分步骤解决：

通过水的质量计算瓶子的容积

金属颗粒的质量可以直接得出

第二次装满水时，水的体积等于瓶子容积减去金属颗粒体积

通过水的质量可以求出金属颗粒的体积

最后计算金属颗粒的密度

变式练习2

体积为30cm³的空心铜球，质量为89g。求：

(1) 空心部分体积是多少？(ρ铜=8.9g/cm³)

(2) 若用某种金属注满空心部分后总质量变为299g，求这种金属的密度

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