全红婵物理笔记第154篇密度计算应用题解析

全红婵物理笔记第154篇

密度计算应用题解析

"物理不是关于自然的法则，而是我们对自然的理解。" — 理查德·费曼

在学习了密度的基本概念和公式后，我们需要通过实际应用题来巩固理解。本篇笔记将详细解析几个典型的密度计算应用题，帮助大家掌握解题思路和方法。

一、利用密度鉴别物质

例题1：小明在校运会上获得一块金属奖牌，质量为16.02g，体积为1.8cm³。已知铝的密度为2.7g/cm³，铁的密度为7.9g/cm³，铜的密度为8.9g/cm³。请判断这块奖牌是由哪种金属制成的？

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首先回忆密度公式：ρ = m/V

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计算奖牌的密度：

ρ = m/V = 16.02g / 1.8cm³ ≈ 8.9g/cm³

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对比已知金属密度：

铝：2.7g/cm³

铁：7.9g/cm³

铜：8.9g/cm³

计算结果显示奖牌密度与铜的密度一致。

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结论：这块奖牌是由铜制成的。

二、鉴别物质纯度

例题2：小红购买了一盒牛奶，净含量200mL。她测得其总质量为232g，空盒质量为26g。已知牛奶掺水含量与密度的关系如下表，请判断这盒牛奶是否掺水。

掺水含量牛奶密度(g/cm³)

0%1.030

10%1.027

20%1.024

30%1.021

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计算牛奶质量：

m = 总质量 - 空盒质量 = 232g - 26g = 206g

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计算牛奶体积：200mL = 200cm³

3

计算牛奶密度：

ρ = m/V = 206g / 200cm³ = 1.03g/cm³

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对比表格数据：

计算得到的密度1.03g/cm³与未掺水牛奶的密度一致。

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结论：这盒牛奶没有掺水。

三、混合物质密度计算

例题3：医用酒精通常是指体积分数为75%的酒精溶液。已知纯酒精密度为0.8g/cm³，水的密度为1.0g/cm³。假设混合后总体积不变，求医用酒精的密度。

1

假设总体积为100cm³（便于计算）：

酒精体积：75cm³

水体积：25cm³

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计算酒精质量：

m酒精 = ρ酒精 × V酒精 = 0.8g/cm³ × 75cm³ = 60g

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计算水的质量：

m水 = ρ水 × V水 = 1.0g/cm³ × 25cm³ = 25g

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计算总质量：

m总 = 60g + 25g = 85g

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计算混合密度：

ρ混合 = m总/V总 = 85g / 100cm³ = 0.85g/cm³

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结论：医用酒精的密度约为0.85g/cm³。

解题心得

通过这几个例题，我总结了密度应用题的解题步骤：

明确已知条件和要求解的量

选择合适的密度公式（ρ=m/V 或变形）

注意单位统一（常用g/cm³和kg/m³，1g/cm³=1000kg/m³）

对于混合物，可以假设一个方便计算的总体积

对比已知密度表进行物质鉴别

特别要注意题目中是否暗示了"总体积不变"的条件，如果没有明确说明，混合物的体积可能会发生变化。