学霸笔记 · 第124篇八年级物理上册 · 第五章

学霸笔记 · 第123篇

八年级物理上册 · 第五章 透镜及其应用 · 典型例题10

全红婵卡通形象

今天的物理课上，我们继续深入探讨透镜成像规律的应用。红婵在笔记本上认真地画着光路图，突然，她发现了一个有趣的现象...

典型例题10：透镜组合成像问题

题目：一个物体放在焦距为10cm的凸透镜前15cm处，在透镜另一侧30cm处放置一个焦距为-15cm的凹透镜，求最终成像的位置和性质。

解题步骤

红婵按照老师教的方法，一步步分析这个复杂的透镜组合问题：

第一步：分析第一个凸透镜成像

已知：凸透镜焦距f₁=10cm，物距u₁=15cm

根据透镜公式：1/f = 1/u + 1/v

代入数据：1/10 = 1/15 + 1/v₁

解得：v₁=30cm（实像，放大2倍）

第二步：将第一个透镜的像作为第二个透镜的物

两透镜距离d=30cm，第一个透镜的像距v₁=30cm

因此，第二个凹透镜的物距u₂=d-v₁=0cm

这表示光线在凹透镜处是平行入射的

第三步：分析凹透镜成像

已知：凹透镜焦距f₂=-15cm，u₂=0cm

平行光线经凹透镜发散，反向延长线交于虚焦点

最终成像位置在凹透镜左侧15cm处，为虚像

"光学就像人生，有时需要聚焦，有时需要发散。关键在于找到合适的'焦距'，才能看清事物的本质。"

——时空智者

红婵的思考

在解决这个问题的过程中，红婵想起了小时候用放大镜烧蚂蚁的往事。那时候她只是觉得好玩，现在才明白其中的光学原理。她突然想到：

生活应用：望远镜就是由凸透镜和凹透镜组合而成的。物镜（凸透镜）先形成实像，目镜（凹透镜）再将这个像放大，让我们能看到远处的物体。

红婵在笔记本上画出了望远镜的光路图，并与例题进行对比，发现原理非常相似。她决定放学后去实验室用真实的透镜验证这个结论。

实验验证

在物理实验室，红婵按照题目设置搭建了光学系统：

将蜡烛放在凸透镜前15cm处

在光具座上调整凸透镜位置，在30cm处得到清晰的倒立放大实像

在30cm处放置凹透镜

移动光屏，发现无法在凹透镜后得到实像

通过凹透镜观察，看到放大的虚像

"真理不在书本中，而在实验中。但实验的智慧，却来自书本。"

——全红婵的实验笔记

常见错误分析

红婵总结了同学们在这类题目中常犯的错误：

忽略透镜的正负焦距符号

计算第二个透镜物距时符号错误

混淆实像和虚像的判断标准

忘记考虑像的放大率

记忆技巧：透镜组合问题可以分解为单透镜问题逐步解决，记住"先前后后，一镜一算"的原则。

拓展思考

红婵进一步思考：如果改变两个透镜的距离，成像会如何变化？她设计了几个变式：

透镜距离d最终成像位置成像性质

20cm凹透镜右侧10cm实像

25cm凹透镜右侧30cm实像

35cm凹透镜左侧7.5cm虚像

通过这样的系统分析，红婵对透镜组合成像有了更深入的理解。她将这些思考过程详细记录在笔记本上，并标注了不同情况下的光路图。