第410篇红婵学霸笔记正文核心板块五第二十八章全章综合检测卷

正文核心板块五：第二十八章全章综合检测卷（满分120分，单元期末复习专用）

一、选择题（每题4分，共24分）

1. 在Rt△ABC，∠C=90°，∠A的余弦是（）

A. 对边/斜边 B. 邻边/斜边 C. 对边/邻边 D. 斜边/邻边

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2. \tan60°的值为（）

A.\frac{\sqrt{3}}{3} B.\frac{\sqrt{2}}{2} C.\sqrt{3} D.\frac{1}{2}

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3. 坡度i的定义是（）

A. 坡面长/水平宽 B. 垂直高/水平宽 C. 水平宽/坡面长 D. 垂直高/坡面长

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4. 锐角α增大，cosα的变化趋势（）

A.变大 B.变小 C.不变 D.先大后小

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5. 北偏西40°的基准线是（）

A.正西 B.正北 C.正东 D.正南

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6. 下列条件无法完整解直角三角形的是（）

A.一条斜边+一个锐角 B.两条直角边 C.两个锐角 D.直角边+斜边

二、填空题（每题4分，共24分）

1. Rt△ABC，∠C=90°，a=5，c=13，则\sin B=________。

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2. \sin^245°+\tan30°·\cos60°=________。

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3. 坡比i=1:\sqrt{3}，坡角为________°。

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4. ∠A+∠B=90°，\cos A=0.6，则\sin B=________。

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5. 观测楼顶仰角30°，水平距离10\sqrt{3}米，楼高________米（观测者身高忽略）。

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6. 菱形对角线长6、8，菱形内角的正切值为________。

三、基础解答题（每题8分，共32分）

1. Rt△ABC，∠C=90°，c=16，∠A=45°，完整求出三角形所有边角。

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2. 计算：\tan45°+2\sin60°-\cos30°。

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3. 斜坡水平宽度12m，坡比i=1:3，求斜坡垂直高度与坡面总长。

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4. 网格小正方形边长为1，顶点(0,0)、(5,0)、(5,12)，求原点处锐角全部三角函数值。

四、综合应用题（每题10分，共20分）

1. 地面观测大树仰角60°，观测点距离树根水平距离8米，观测者身高1.5米，求大树总高度。

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2. 海上灯塔P，轮船A在P北偏西60°，轮船B在P南偏西45°，A、P水平距离20海里，求A、B两艘轮船间距。

五、压轴探究题（20分）

平面直角坐标系中，A(0,4)，B(3,0)，动点C在x轴正半轴移动，连接AC，讨论△ABC为直角三角形时C点坐标，并求出对应锐角三角函数值。

（配套完整标准答案、每题对应易错陷阱批注、标准几何画图答题模板，归入红婵专属错题复盘档案，考前定向查漏补缺）

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1. 零散知识点如同山野碎石，唯有串联成完整通路，方能抵达解题的终点。

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2. 分课时学习是拆解难点，全章复习是收拢体系，一拆一合，学问方通透。

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3. 前人以脚步丈量山河，我辈以纸笔推演规律，传承同一份求真求知的本心。

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4. 再繁杂的综合大题，拆解后都是课堂讲过的基础模型，稳住根基便不惧变式。

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5. 高分从来不是攻克难题得来，而是守住每一处细碎基础，不丢本该拿到的分数。

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板块简介

《红婵清华北大学霸笔记铺》移动端行走课堂持续更新两千份分层数学学霸笔记，本篇NO.410为九年级下册第二十八章锐角三角函数全章整合复习完整版讲义，是单元期末、中考一轮复习核心资料。资料库完整覆盖初中同步课时、单元全套整合复习、中考几何三角压轴专题、初高中数学衔接预科、全科万能解题模板、东西方千年三角测量数理史料拓展、山村女孩红婵从偏远乡村中学奔赴清华的完整求学心路感悟，手机随时随地打开，碎片化查漏补缺，不受场地、时间约束。

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本篇归档信息

本篇编号：NO.410

学科：人教版九年级数学下册

章节：第二十八章 锐角三角函数·全章整合复习精讲

收录专栏：九年级下册·单元复习专题档案

全文字数：5700字