去括号易错点专项练习
Mathématiques · 括号的艺术与科学
基础概念回顾
去括号是整式加减运算中的重要环节，理解并掌握去括号法则对后续数学学习至关重要。以下是去括1号的基本法则：
1去括号法则：
括号前面是"+"号，把括号和它前面的"+"号去掉，括号里各项的符号都不改变
括号前面是"-"号，把括号和它前面的"-"号去掉，括号里各项的符号都要改变
记忆口诀： "正号不变负号变，分配系数不可忘"
常见错误类型分析
1问题： 计算：5-(4-3)
错误解答： 5-(4-3) = 5-4-3 = -2
正确解答： 5-(4-3) = 5-4+3 = 4
错误分析
括号前是"-"号，去括号时括号内各项符号都要改变。错解中只改变了第一项的符号，忘记了改变第二项的符号。正确的做法是将-3变为+3。
2问题： 化简：5(x+6)
错误解答： 5(x+6) = 5x+6
正确解答： 5(x+6) = 5x+30
错误分析
括号前面有系数时，要用分配律将系数乘以括号内的每一项。错解中只将5与x相乘，漏乘了常数项6。
多层括号处理技巧
3问题： 化简：3(x-2y)-2(x-4y)-4x
错误解答： 3(x-2y)-2(x-4y)-4x = 3x-6y-2x+8y+4x = 5x+2y
正确解答： 3(x-2y)-2(x-4y)-4x = 3x-6y-2x+8y-4x = -3x+2y
错误分析
去括号时只能改变括号内的项的符号，括号外的项的符号不能改变。错解中错误地将最后的-4x变成了+4x。
多层括号处理要点：
1. 从内到外逐层去掉括号
2. 注意每层括号前的符号和系数
3. 处理完一层括号后及时合并同类项
4. 最后统一整理化简
专项练习
1问题： 化简：(8x-3y)-3(2x-y)
2问题： 计算：5-[3a-(2a-1)]
3问题： 化简：2[3x-2(x-y)]-5(x+y)
4问题： 计算：7-{5x-[3y-(2x-4y)]+6}
解题建议：
1. 先在草稿纸上写出详细步骤
2. 每一步去括号都要检查符号和系数
3. 完成后反向验证是否正确
4. 注意书写规范，避免"抄错"的低级错误
高级技巧与思考
1问题： 对于没有明显系数的括号，如-(x+y)，应如何处理？
解答： 可以看作括号前有系数-1，即-1(x+y) = -x-y
理解要点
初中阶段需要转变思维习惯，将隐含的系数1或-1显式表达出来，这有助于理解去括号时的符号变化规律。
2问题： 在处理复杂表达式时，如何避免混淆去括号与去分母？
解答：
去括号是改变代数式的形式，适用于任何代数表达式
去分母是解方程时使用的技巧，只适用于等式两边
两者不可混为一谈，需要根据具体问题选择合适方法
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