开学后第三天

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在开学的这几天里，我格外关注了这位在成绩单上名列前茅的女生--林清砚。她总是扎着干净利落的高马尾，额前的碎发打理得一丝不苟，上课时分秒不离地盯着黑板，笔记记得工工整整，不太爱说话，课间要么埋头刷题，要么戴着耳机看书，周身仿佛笼罩着一层无形的屏障，让人不敢轻易靠近。她的座位在我的斜前方，隔了一排，但常常瞥见她对着习题皱起的眉头，那抹拧紧的眉心，像一颗解不开的结，藏着难以言说的焦虑。

那天物理课后，老师留了一道拓展力学题，据说涉及到多个力的合成与分解，难度不小。我花了十几分钟理清思路，刚算出答案，就注意到林清砚正趴在桌上，肩膀微微紧绷。她的草稿纸摊开着，上面画满了密密麻麻的线条，受力分析图改了又改，铅笔痕迹叠了一层又一层，可最后那道关键的合力计算，却明显卡在了半路。

我犹豫了一下。平日里和她几乎没有交流，贸然上前会不会显得唐突？可看着她指尖无意识地摩挲着笔杆，连带着草稿纸都被揉出了细小的褶皱，那副无措又倔强的样子，让我想起了初中时自己被难题困住的模样。最终，我还是拿着自己的草稿纸，轻轻走了过去。

“你是不是卡在受力分析这里了？”我尽量让自己的声音温和些，避免打破她的专注。

林清砚猛地抬起头，眼里带着一丝被打扰的错愕，高马尾随着她的动作轻轻晃动。看清是我，她愣了愣，随即有些不自然地低下头，声音轻得像蚊子叫：“嗯，总觉得哪里不对，算出来的结果和选项都对不上。”她的声音清冷，带着几分疏离，却掩不住语气里的沮丧。

我在她旁边的空位坐下，目光落在她的草稿纸上。果然，她把斜面上物体受到的支持力方向画错了，后续的力的分解自然也跟着出错。“你看这里，”我拿起笔，在她的草稿纸上轻轻圈出错误的地方，“支持力的方向应该垂直于接触面，而不是竖直向上，你混淆了重力和支持力的受力对象。”

她顺着我的指尖看去，眉头皱得更紧了：“可是……我之前听老师说，支持力是阻碍物体下陷的力，为什么不是竖直向上呢？”她的眼神里满是困惑，清冷的声音里多了几分急切。

我没有直接否定她的想法，而是从最基础的概念讲起：“你说得没错，支持力确实是阻碍物体下陷的，但它的方向始终是垂直于接触面的。就像你站在水平地面上，支持力竖直向上，因为接触面是水平的；但现在物体在斜面上，接触面是倾斜的，支持力自然也要垂直于斜面指向物体。”为了让她更直观地理解，我在旁边空白处重新画了一张受力分析图，用不同颜色的笔标注出重力、支持力和摩擦力，“你看，重力是竖直向下的，我们可以把它分解成沿斜面向下的分力和垂直斜面向下的分力，而支持力正好与垂直斜面向下的分力大小相等、方向相反，这样才能平衡。”

林清砚盯着我画的图，眼神渐渐变得专注。她没有说话，只是拿起笔，跟着我的思路在草稿纸上重新演算。可刚算到力的分解步骤，她又停住了，笔尖悬在纸上，迟迟没有落下：“这个分解公式我记不太清了，什么时候用正弦，什么时候用余弦呢？”

“其实很简单，”我指着图中的直角三角形，“你看，重力是斜边，沿斜面向下的分力是对边，垂直斜面向下的分力是邻边。根据三角函数的定义，对边比斜边是正弦，邻边比斜边是余弦，所以沿斜面向下的分力就是G sinθ，垂直斜面向下的就是G cosθ。”我怕她还是不理解，又举了个例子，“比如斜面倾角是30度，重力是10N，那沿斜面向下的分力就是10×sin30°=5N，垂直斜面向下的就是10×cos30°≈8.66N，这样是不是就清楚了？”

她点点头，跟着我一步步计算，笔尖在纸上划过的声音变得轻快起来。可就在计算合力的时候，她又犯了难，脸颊微微泛红，带着几分不好意思：“合力的方向怎么判断呀？我把分力算出来了，可不知道最后要往哪个方向画。”

“合力的方向可以用平行四边形定则来判断，”我耐心地解释，“我们已经知道了沿斜面向下的分力和摩擦力的大小，摩擦力是沿斜面向上的，所以合力就是这两个力的差值，方向与较大的力相同。如果沿斜面向下的分力大于摩擦力，物体就会沿斜面向下运动；如果小于摩擦力，物体就会静止。”我一边说，一边在图上画出平行四边形，标注出合力的方向，“你看，这样一画，是不是就一目了然了？”

林清砚跟着我的步骤，终于算出了正确答案。她抬起头，眼里闪过一丝释然的光芒，清冷的脸上露出了难得的笑容，像冰雪初融，格外动人：“原来是这样！谢谢你，我之前一直把支持力的方向搞错了，后面越算越乱。”她的声音依旧轻柔，却少了初见时的疏离，多了几分真诚。

“没关系，刚开始学力学都这样，受力分析是基础，只要把基础打牢了，后面的题就简单了。”我笑了笑，把自己的草稿纸递给她，“这张图你留着吧，以后遇到类似的题可以参考一下。如果还有不懂的，随时可以问我。”

她接过草稿纸，小心翼翼地叠好放进课本里，轻轻颔首：“嗯，谢谢你。”说完，她又低下头，重新回顾了一遍解题过程，笔尖在纸上快速地记录着关键点。

从那以后，林清砚似乎打破了对我的疏离。课间的时候，她会主动拿着习题册走到我的座位旁，轻声问我问题。有时候是物理题，有时候是数学题，她的问题都很细致，往往卡在一些容易被忽略的知识点上。我总是耐心地给她讲解，从概念到公式，从例题到拓展，一步步引导她理清思路。

有一次，我们在自习课上讨论一道数学函数题。题目涉及到复合函数的单调性，难度不小。林清砚的思路很严谨，一步步推导下来，却在判断定义域的时候出了差错。“你看这里，”我指着她的解题步骤，“这个函数的内层函数是根号下的表达式，所以根号里的数必须大于等于零，你忘记考虑定义域了，所以后面的单调性判断才会出错。”

她恍然大悟：“对哦，复合函数的单调性一定要先考虑定义域，我怎么把这个忘了。”她有些懊恼地拍了拍额头，随即又认真地演算起来。可没过多久，她又停住了，眉头微蹙：“那定义域求出来之后，怎么判断内外层函数的单调性呢？我总是记混。”

“判断复合函数的单调性有个口诀，‘同增异减’，”我告诉她，“就是说，如果内层函数和外层函数的单调性相同，那么复合函数就是增函数；如果单调性不同，复合函数就是减函数。”为了让她更好地理解，我举了一个简单的例子，“比如y=√(x-1)，内层函数是u=x-1，是增函数，外层函数是y=√u，也是增函数，所以这个复合函数就是增函数。而y=√(-x+1)，内层函数u=-x+1是减函数，外层函数y=√u是增函数，所以复合函数就是减函数。”

林清砚听得很认真，一边听一边做笔记，时不时点点头。她的笔记记得格外工整，每个知识点都分门别类，用不同颜色的笔做标记，看得出来她是个很细心的人。“我明白了，”她放下笔，眼里带着一丝兴奋，“原来这么简单，我之前总是把内外层函数的单调性搞反，所以才会出错。”

“其实很多数学题都是这样，只要掌握了核心方法，就迎刃而解了。”我笑着说，“你做题很严谨，这是很大的优点，只要再注意一些细节，多总结方法，肯定能进步很快。”

她听到我的夸奖，脸颊微微泛红，露出了一个腼腆的笑容：“谢谢你，要不是你这么有耐心，我肯定还卡在那里。”

随着交流越来越多，我们渐渐形成了一种默契。每天自习课上，我们都会凑到一起讨论难题。林清砚偏爱严谨的逻辑推导，每一步都要做得滴水不漏，有时候会因为一个细小的步骤和我争论半天；而我则喜欢用灵活的思路寻找简便方法，常常能找到更快捷的解题路径。每次争论到最后，我们都会互相借鉴对方的优点，她的严谨让我的解题过程更加规范，而我的灵活思路也让她的解法多了几分巧妙。

有一次，我们遇到一道物理电学题，题目复杂，涉及到多个电阻的串并联和欧姆定律的应用。林清砚按照常规思路，一步步化简电路，计算过程十分繁琐，光是草稿纸就用了两张。而我则发现了电路中的对称关系，巧妙地将电路简化，很快就算出了答案。

“你这样是不是太草率了？”林清砚看着我的解题过程，有些不放心，“没有一步步化简，会不会出错？”

“不会的，”我耐心地给她解释，“你看这个电路，左右两边是对称的，所以中间两个电阻的电流是相等的，我们可以把它们看成等效电阻，这样电路就简化多了。”我一边说，一边在草稿纸上画出等效电路，“你看，这样计算起来是不是简单多了？而且结果和你的是一样的。”

林清砚将信将疑地按照我的方法重新计算了一遍，发现结果果然一致。她惊讶地看着我：“原来还可以这样！我之前从来没想过用对称关系来简化电路。”

“其实很多物理题都有技巧，”我笑着说，“除了常规方法，有时候换个思路，就能事半功倍。不过你的方法也很好，虽然繁琐，但很稳妥，适合用来验证答案。”

她点点头，把我的解题方法认真地记在笔记本上：“以后我也要多试试这种思路，不能总是局限在一种方法里。”

在互相学习的过程中，我们的解题能力都在不知不觉中提升。林清砚的理科成绩进步神速，从班级中游一路冲到了前列，尤其是物理和数学，已经能稳定在高分段。而我也在她的影响下，变得更加严谨，解题过程中很少再出现细节错误。

除了学习上的交流，我们的关系也渐渐变得亲近起来。课间的时候，她会主动和我分享零食；下雨天，我们会共撑一把伞回家；考试前，我们会互相打气，分享复习资料。她不再是那个清冷孤僻的女孩，脸上的笑容渐渐多了起来，眼神也变得更加明亮。而我也在和她的相处中，感受到了被需要的快乐，那种把知识分享给别人，看着对方一点点进步的感觉，比自己取得好成绩还要满足。

有一次月考结束，林清砚的物理考了全班第一。拿到成绩单的时候，她第一时间跑到我面前，眼里闪着激动的光芒，语气里满是欣喜：“我物理考了98分！谢谢你，要不是你一直帮我，我肯定考不了这么好。”

看着她开心的样子，我也由衷地为她感到高兴：“这都是你自己努力的结果，我只是帮你指点了一下而已。你本来就很聪明，只是之前没找到方法，现在终于开窍了。”

“还是要谢谢你，”她坚持道，“每次我遇到难题，你都耐心地给我讲解，从来没有不耐烦。而且你教我的方法都很实用，让我少走了很多弯路。”她顿了顿，从书包里拿出一个包装精美的笔记本，递给我，“这个送给你，谢谢你一直以来的帮助。”

我接过笔记本，封面是淡雅的浅蓝色，上面印着细碎的花纹，翻开一看，里面是她亲手抄写的物理公式和解题技巧，字迹工整漂亮。“谢谢你，这个笔记本真好看，我一定会好好用的。”我心里涌起一阵暖意。

“以后我们还要一起加油，”林清砚看着我，眼里带着坚定的光芒，“争取高考都能考上自己理想的大学。”

“好，一起加油！”我用力点点头