在充满知识氛围的书房里，齐诡看着沉醉于几何知识的元湘薇、容锦亭、师歌恕和云情礼四人，决定通过考验他们对几何公式的掌握程度，来进一步加深他们对三年级几何知识的理解。
齐诡首先看向元湘薇，在黑板上画了一个半径为5厘米的圆，然后问道：“薇薇，已知圆的半径，你能说出圆的周长和面积公式，并计算出这个圆的周长和面积吗？”
元湘薇立刻回答道：“圆的周长公式是C = 2\pi r，面积公式是S = \pi r²。对于这个半径r = 5厘米的圆，周长C = 2×3.14×5 = 31.4厘米，面积S = 3.14×5² = 3.14×25 = 78.5平方厘米。”齐诡满意地点点头，对元湘薇熟练的回答表示认可。
接着，齐诡看向容锦亭，在黑板上画了一个等腰梯形，上底为4厘米，下底为8厘米，腰长为5厘米，高为4厘米。齐诡问道：“容锦亭，你能说出等腰梯形的面积公式，并计算出这个等腰梯形的面积吗？另外，如果要计算它的周长，该怎么计算呢？”
容锦亭思考片刻后说道：“等腰梯形的面积公式是S = \frac{(a + b)h}{2}，其中a是上底，b是下底，h是高。对于这个等腰梯形，面积S = \frac{(4 + 8)×4}{2} = \frac{12×4}{2} = 24平方厘米。周长就是各边长度之和，即4 + 8 + 5 + 5 = 22厘米。”齐诡对容锦亭清晰的思路和准确的回答给予了赞扬。
然后，齐诡问师歌恕：“师歌恕，假设有一个菱形，它的对角线长度分别为6厘米和8厘米，你能说出菱形面积的两种计算方法，并分别算出面积吗？”
师歌恕迅速回答道：“菱形面积的一种计算方法是底乘以高，不过题目中没给底和高，所以用另一种方法，即对角线乘积的一半。公式为S = \frac{1}{2}×d_1×d_2，其中d_1和d_2是对角线长度。那么这个菱形的面积S = \frac{1}{2}×6×8 = 24平方厘米。如果要通过底乘以高来计算，需要先根据菱形对角线互相垂直平分的性质，求出菱形边长为\sqrt{(\frac{6}{2})² + (\frac{8}{2})²} = \sqrt{9 + 16} = 5厘米，再根据面积相等求出高为24÷5 = 4.8厘米，这样用底乘以高也能算出面积是5×4.8 = 24平方厘米。”齐诡对师歌恕全面的回答表示肯定，强调了对公式灵活运用的重要性。
最后，齐诡看向云情礼，说道：“云情礼，已知一个多边形的内角和是1080°，你能根据多边形内角和公式求出这个多边形是几边形吗？”
云情礼思索了一会儿，回答道：“多边形内角和公式是(n - 2)×180°，设这个多边形是n边形，那么(n - 2)×180 = 1080，n - 2 = 1080÷180，n - 2 = 6，n = 8，所以这个多边形是八边形。”齐诡对云情礼准确的计算和对公式的熟练运用表示赞赏。
通过这次对几何公式的考验，四人不仅更加熟练地掌握了三年级所学的几何公式，也在实际运用中进一步深化了对几何知识的理解。他们带着满满的收获，更加期待在齐诡的引领下，继续探索几何世界的更多奥秘，用丰富的几何知识去解读和描绘这个多彩的世界。
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