第1章

高中时文科一塌糊涂，特别是数学，从来没上过100分，高三上学期就徘徊在及格线附近。但高三下学期我从65分一路飙升到120+，最终高考数学考了127分，距离满分150只差23分。

作为一个拖延症晚期患者，十分反感题海战术，还特别容易分心走神的学生，我的数学成绩提升速度让班主任都震惊了。说实话，我的秘诀就是找到了正确的学习方法——研究教材和课本。

所谓"万丈高楼平地起"，数学这门学科没有扎实的基础，任何技巧都是空中楼阁。很多同学整天抱着各种习题册刷题，却不明白为什么刷就忘，考试还是一塌糊涂。

只谈解题技巧不谈概念原理的学习方法，都是在耍流氓。下面我就手把手教你如何真正掌握数学，让成绩突飞猛进。

接下来进入干货时间。

01. 教材研读篇

对于数学这门学科，我可以非常肯定地说：如果能把课本上的每一个定理、公式都真正理解透彻，至少能拿到70%的分数。

我从不迷信题海战术，买来的辅导资料经常是翻开第一页就再也没碰过。相反，我的高中数学课本都快被我翻烂了。

研读教材的方法：理解概念+构建联系

理解概念，就是对每个数学定义、定理不只是知道"是什么"，更要明白"为什么"。构建联系，则是将零散的知识点连接成网络，形成整的知识体系。

学习数学先看目录——这句话听起来简单，但真正做到的人不多。

但仅仅浏览目录或者机械背诵公式，是无法真正掌握数学的。

对于数学这门学科，我的方法是——

首先，把教材分成几大模块：函数、导数、三角、概率统计等。每学一个新章节前，先通读一遍，划出所有的定理和公式，不求全部理解，但要有个整体印象。

然后，对每个定理和公式进行"三问"：这个公式是什么意思？它从何而来？它能用在哪些地方？

以导数为例，很多同学只知道导数的计算公式，却不理解导数的本质是瞬时变化率。当我真正理解这一点后，无论是函数极值、单调性还是速度加速度问题，都变得无比清晰。

第二步是理解证明过程。数学教材的证明并非多余，恰恰是理解知识最直接的途径。每当我理解一个定理的证明过程，就相当于亲自走了一遍数学家的思路，这比记忆十道同类型题目还有效。

比如圆锥曲线的定义和标准方程之间的关系，通过推导过程，我不仅记住了公式，还明白了为什么椭圆方程要写成那个样子。这样在遇到变式题时，我能够从定义出发，自行推导。

最后，我会在每章最后的习题中挑选3-5道有代表性的例题，认真研究解题思路。注意，不是简单地看答案，而是逐步分析解题的每个环节为什么要这样做，这对应了什么定理或性质。