补习

乌嘿，早上好啊小涵~

嗯，早上好

不了，先照顾照顾你

啊哈哈

话说小涵同学起那么早是干什么

哦～

乌嘿~那小涵就去吧～

好好学，不要像芹香妹妹那样哦～

星野，这样在背地里说人家是不是不太好

哎呀～反正芹香妹妹在打工，她又不知道

哎，先说好，不要告诉芹香妹妹啊

好吧，我们答应你

嗯，路上小心

(进入门)我应该没进错吧

你好，同学

做个自我介绍，我叫……

嗯～哎？

你怎么知道的？我也没说过我名字啊

咳咳，是的

那这位同学，你能说明一下你的名字吗

啊哈哈……基本的流程还是得走的嘛

(咋感觉好像跟谈判一样正式)

所以说，导数这一部分的知识点你明白了吗

导数的基本公式你都还记得吧

那我问你，cosx的导数是什么

不对！是-sinx

余弦函数开导要变号

那，我们先来两道题做一做？

来，看一下这道题

有思路吗？

没事，慢慢来

先看第一问，当a=0时，f(x)等于什么？

对，这个函数开导之后是什么

那么化简一下，是不是就是(x+2)e^x？

那么接下来，我们假设P点的坐标为(x',y')

因为这个函数的切线与x轴，平行，所以我们能得出来什么？

是不是k=0啊？

你想

k，也就是函数切线的斜率

现在这个切线就是和x轴平行的，那它是不是就没有斜率了？

哎，对的

那么x'等于多少时这个式子等于0呢？

对，然后把这个结果带回到原函数里面，得出来的是不是就是y'的值？

结果是不是-1/e^2

OK，这样第一问我们就搞定了

接下来看第二问

让这个函数大于等于-x²-4x，是吧

我们可以这样，先把这个函数抄上去

然后整理一下，把要求的a值移到不等号一端，把x移到不等号另一端，对吧

这样我们就可以得到一个全新的不等式

就是(x+1)e^x+x²+4x≥a，对吧

那么接下来，我们把左边这个函数看做一个新的函数，就叫做g(x)吧

对这个开一下导，就是(x+2)e^x+2x+4，对吧

整理一下，就可以得到(x+2)(e^x+2)，对吧

接下来让这个导函数等于0，就是求这个函数的极值了

解出来x是多少？

这样我们是不是可以把这个函数的单调性也一起求出来了？

小于-2就是单调递减，大于-2就是单调递增

所以我们能得出这个函数的什么值？

这个函数的极大值还是极小值？

然后a得小于等于这个极小值

而x的取值范围是不是R？

所以这个极小值也就是g(x)的最小值吧

那么这个值是多少？

对的

所以a是不是小于这个值就是啦~

这个题就这样解完了，明白了吗？

那，接下来再来一个题

看好……

好啦，今天的内容都明白了吗

OK，那就下课吧

正好我也有点讲累了

看不出来同学你还挺聪明的嘛

那，走吧

嗯？怎么了