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1.能运用欧姆定律解决简单的串、并联电路问题。
2.通过计算，学会解答电学计算题的一般方法。
3.会用串联电路和并联电路中电流、电压随电阻变化的规律分析电路。
相关知识链接
1.串联电路中电流的规律：I=I1=I2；串联电路中电压的规律：U=U1+U2。
2.并联电路中电流的规律：I=I1+I2；并联电路中电压的规律：U=U1=U2。
3.欧姆定律的公式：I=
U
R
；变形式：U=IR、R=
U
I
。
4.在进行计算时，电流单位用A，电压单位用V，电阻单位用Ω。
知识点一 欧姆定律在串联电路中的应用
1.串联电路中电流的计算
根据串联电路中电流的规律，通过电阻R1的电流和通过电阻R2的电流相等，都等于I。又由欧姆定律可知，电阻R1两端的电压U1=IR1，电阻R2两端的电压U2=IR2。
根据串联电路电压的规律U=U1+U2，有U=IR1+IR2=I(R1+R2)。
所以电路中的电流为I=
U
R1+R2
。
结论：串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和。
2.串联电路中的电阻关系
两个串联的电阻R1、R2，当两端电压为U时，通过的电流为I,R1、R2两端的电压分别为U1、U2。根据串联电路中电流的规律可知通过R1、R2的电流相等，均为I。R1、R2两个电阻串联后等效的电阻——串联电路的总电阻为R，当其两端电压为U时，所通过的电流就是通过R1、R2的电流I。
由欧姆定律可知U1=IR1，U2=IR2，U=IR。
由U=U1+U2，可得IR=IR1+IR2，即R=R1+R2。
结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
3.串联电路中电阻的分压作用
R1与R2串联，根据欧姆定律得I1=
U1
R1
，I2=
U2
R2
，图为I1=I2，所以
U1
R1
=
U2
R2
，即
U1
U2
=
R1
R2
，可见串联电路中各电阻分得的电压与电阻的阻值成正比，电阻越大，分得的电压越大。
应用：若电路中总电压大于用电器正常工作时的电压，可在电路中串联一个电阻分得多余的电压以保护用电器。
注意
理解公式I=
U
R1+R2
时，应该注意以下三点
(1)若串联电路中有多个电阻，则通过其中某个电阻的电流或串联电路的电流可用下面的公式来计算：
I=
U
R1+R2+R3+…+Rn
。
(2)当串联电路中的一个电阻增大时，电路中的电流会减小；当其中某个电阻减小时，电路中的电流会增大。
(3)当串联电路中某个电阻改变而导致电路中的电流发生改变时，其他电阻两端的电压也会随之改变。
点拨
(1)如果用一个电阻R代替两个串联电阻R1、R2接入电路后，电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，R就叫做这两个串联电阻R1、R2的等效电阻，或者叫做总电阻。并联电路中的并联电阻和它的总电阻也存在某种“等效代替”的关系。
(2)对于多个电阻R1、R2、R3、…、Rn串联，则串联电路的总电阻R=R1+R2+R3+…+Rn。
(3)若n个阻值相同的电阻(设每个电阻的阻值都为R0)串联，则由串联电路的电阻特点可得R=nR0。
(4)影响电阻大小的因素是导体的材料、长度、横截面积、温度，在材料、横截面积、温度一定的情况下，长度越长，电阻越大。两导体串联后，相当于增加了导体的长度，所以串联后的总电阻大于任何一个串联导体的电阻。
规律总结
掌握三个关系，一个定律决定串联电路问题
知识点二 欧姆定律在并联电路中的应用
1.并联电路中总电流的计算
定值电阻R1和滑动变阻器R2并联，根据并联电路的电压特点，可知电阻R1和滑动变阻器R2两端的电压均等于电源电压U，由欧姆定律得通过定值电阻R1的电流I1=
U
R1
；通过滑动变阻器R2的电流I2=
U
R2
，并联电路中的总电流等于各并联支路中的电流值和，所以总电流I=I1+I2=
U
R1
+
U
R2
。
2.并联电路中的电阻关系
设电阻R1、R2并联后接入电路，并联电路两端的电压为U，通过R1、R2的电流(支路电流)分别为I1、I2，而干路中的电流为I。R1、R2两个电阻并联后等效的电阻——并联电路的总电阻为R，当其两端电压为U时，所通过的电流就是通过R1、R2的总电流(干路电流)I。
由欧姆定律可知：I=
U
R
，I1=
U
R1
，I2=
U
R2
。
因为I=I1+I2，所以
U
R
=
U
R1
+
U
R2
，即
1
R
=
1
R1
+
1
R2
。
结论：并联电路总电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和。
3.并联电路中电阻的分流作用
R1与R2并联，根据欧姆定律得：I1=
U1
R1
，I2=
U2
R2
，因为并联电路中各支路两端的电压相等，即U1=U2，所以I1R1=I2R2，即=
I1
I2
=
R2
R1
，可见并联电路中各支路中的电流与支路的电阻成反比，电阻越小，支路的电流越大。
应用：若电路中总电流大于用电器正常工作时的电流，可在电路中并联一个电阻分去多余的电流以保护用电器。
注意
I=I1+I2=
U
R1
+
U
R2
时，应该注意以下两点
(1)若并联电路中有多个电阻并联，则并联电路的总电流I=I1+I2+…+In=
U
R1
+
U
R2
+…+
U
Rn
。
(2)当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会变化，干路电流也会变化，但其他支路的电流和电压都不变；家庭电路中，各用电器采用并联形式连接到电源上，就是利用了并联电路中各支路互不影响的特点。
点拨
(1)n个电阻并联，有
1
R
=
1
R1
+
1
R2
+…+
1
Rn
。
(2)当两个电阻并联时，由
1
R
=
1
R1
+
1
R2
可知，并联电路的总电阻R=
R1R2
R1+R2
。
(3)n个相等的电阻R0并联，总电阻R=
1
n
R0。
(4)电阻并联相当于增大了电阻的横截面积，所以并联后的总电阻小于每个并联电阻。
注意
(1)并联电路中，当某一支路的电阻发生变化时，这一支路的电流会发生变化，影响干路电流发生变化，但另一支路的电流不会发生变化，变化后的电路仍然满足
I′1
I2
=
R2
R′1
。
(2)并联电路中，哪个用电器的电阻大，哪个用电器分得的电流就少。
规律总结
掌握三个关系、一个定律解决并联电路问题
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