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使用阿尔宙斯精灵球可以创造怎样的世界

赛龙传:特摄光美(不喜勿喷)

拥有能够创造出的世界观力量为

将1个无限(ω)视为1,堆成无限,这是1阶指数塔,即ω↑↑1;将1阶指数塔视为1,再堆到1阶指数塔,这就是2阶指数塔,即ω↑↑2;将一阶指数塔视为1,再堆到2阶指数塔,这就是3阶指数塔,即ω↑↑3。1

段评

斯卡鲁(EX未来狂暴):(大脑过载)

以此类推还有四阶(ω↑↑4)、五阶(ω↑↑5)指数塔,一直推到ω阶,也就是无限阶指数塔,即ω↑↑ω。但到了这里,我们就基本上进无可进了,如果想要更近一步,就必须要面对第一个不动点,即ε0,也就是φ(1, 0),这里为了方便我好理解,我将其称为“A阶不动点”,即A阶不动点=ε0=φ(1, 0)或ω→ω→ω。想要继续往上走,即便往后加无限个→与ω也突破不到超指数,而这时候我们需要换一种思路,回到塔底,让A阶不动点加一,即ε0+1,这时候我们要面对的就是ε0+1了。1

段评

冰封:有点不懂

就这样一直进行,直到塔底的数变成ε0,而这时候我们要面对的就是ε1了(ε1=ε0↑↑ω),即φ(1, 1)。 再往后进行,直到塔底的数变为ε1,这时我们要面对的不动点就变成了ε2(ε2=ε1↑↑ω),即φ(1, 2),进而还有ε3[φ(1, 3)、ε4[φ(1, 4)],就这样一直堆叠,直到εω[φ(1, ω)],这时塔底的数己经变成了εω,即我们从ε0、ε1……往后所进行到的第ω个不动点,但就算如此,也没有到达“A阶不动点”堆叠的极限,往后便是εε0[φ(1, ε0)],即我们往后所进行到的第ε0个不动点,以此类推,后面还有εεε0、εεεε0……,直至堆叠到A阶不动点的极限:εεεε……ε0,同时也是我们要面对的第一个“B阶不动点”,即ζ0[φ(2, 0)],也就是说,A阶不动点堆叠的极限等于第一个B阶不动点。

而我们接着进行堆叠,将ζ0[φ(2, 0)]堆叠到极限,即ζζζζ……ζ0,而这时我们要面对的就是第一个C阶不动点了,即η0[φ(3, 0)],也就是说B阶不动点堆叠的极限等于第一个C阶不动点,进而接着进行ηηη……η次……

这时我们注意到,ε0是φ(1, 0),进行一轮极限堆叠后得到的是ζ0,也就是φ(2, 0),ζ0进行一轮极限堆叠得到的则是η0,也就是φ(3, 0),往后继续进行极限堆叠,堆叠到第ω轮,如此,我们便得到了第一个真正意义上的超指数,即φ(ω, 0),但即使是φ(ω, 0)也只是一个标准,远非超指数的极限,或者说超指数就没有一个明确的极限值,但这不重要。2

段评

小天:对

接下来,让我们把目光放回φ(1, 0),上面的所有都只是将φ(1, 0)进行ω轮不动点堆叠得到φ(ω, 0)的过程,那么接下来我们要干什么呢?很简单,更进一步,但并非是简单的增长,而是不断的嵌套堆叠。现在,将φ(1, 0)进行φ(1, 0)轮不动点堆叠就可以得到一个比φ(ω, 0)更大的数:φ(φ(1, 0), 0),让我们继续,将φ(φ(1, 0), 0)进行φ(φ(1, 0), 0)轮堆叠得到φ(φ(φ(1, 0), 0), 0),再把φ(φ(φ(1, 0), 0), 0)进行φ(φ(φ(1, 0), 0), 0)轮堆叠得到φ(φ(φ(φ(1, 0), 0), 0),就这样进行不断的进行嵌套堆叠的循环,直至极限,到达极限后我们便可以得到第一个不可直谓序数:φ(1, 0, 0),而它的另一种表达为Γ0,那么Γ1就是φ(1, 0, 1);我们将Γ0堆叠到极限,也就是ΓΓΓΓ……ΓΓ0,这时我们就得到了φ(1, 1, 0)。

既然φ(1, 0)可以通过嵌套堆叠循环达成φ(φ((φ…0), 0), 0),进行到极限后得到φ(1, 0, 0),那么φ(1, 0, 0)可不可以进行嵌套堆叠循环呢?答案毫无疑问是可以的,将φ(1, 0, 0)通过与上一段相同的嵌套堆叠方式可以达成φ(φ(φ(…, 0, 0), 0, 0), 0),而当堆叠到极限后就可以得到第一个阿克曼序数:φ(1, 0, 0, 0)。接下来定义“@”,表达数字在φ中的位置,例如不可直谓序数φ(1, 0, 0)=φ(1@3),阿克曼序数=φ(1@4),以此类推到第ω次即可得到小维布伦序数,即φ(1@ω)。

依旧世界无限大