这天晚上,邢子雄正在写作业的时候,他正在写作文时被今天布置的作文作业难住了,于是他在群里面问他们如何完成这篇作文

@武小刚,请您再来救救我吧!我真的不行了……

什么事情,快说,我还要写我的化学实验作业!

就是我写今晚的语文作业的时候,不小心被一道作文题给难住了,我看着这作文真的头大

又想让我给你辅导作业?行吧,但是你不要像上次我给你辅导英语作文那样了知道吗?

如果还有下次,我坚决不会让你找我给你辅导作业了!

好好好,我保证不会这样

@邢子雄,作文现在发来,我好给你讲解
这时林乐乐刚好写完作业在群里面聊天,就发现了子雄学长正在请教小刚学长问题
嗯?你们在讨论什么?


我有道作文题不会,请教下小刚
原来是这样啊!作文题目是什么?我愿意和小刚一起陪你解说




作文要求不少于800字
原来是这篇作文啊!我帮你看看


@林乐乐,你在一旁看就行了,高二学生不一定能看得懂这篇和高考难度差不多的作文题
我至少明白了这是一篇二元思辨作文题

这篇思辨作文讲的是需要他人帮助和独立完成任务,两者看起来非常矛盾,但是两者都有正确的地方,所以内在不矛盾


@林乐乐,你说的是对的,有的需要自己独立完成,有的则需要别人的帮助一起完成,两者各有各的好处,所以不矛盾

我刚看作文题的时候,我看有的需要自己独立完成,有的需要他人协助完成,我就越看越觉得矛盾
@邢子雄,那你再仔细看看这篇作文,两者之间矛盾在哪里?那它们有不矛盾在哪里?

这时美琳和玉莎她们刚洗完澡来卧室写作业,她们都发现自己的手机里有很多条信息,于是她们进群看了消息

你们在讨论什么?讨论得那么热火朝天?

是啊,我们也想知道呢

我在给邢子雄他辅导作文!
辅导一篇二元思辨作文,他在这篇作文里面遇到难题了


二元思辨作文?我之前就有写过!难度有点高啊……

@候玉莎,你有练过二元思辨作文吗?

我刚上高一,没太多接触呢

@林乐乐,我发现矛盾的一点是有些事情需要他人的协助才能完成,有些事情则需要自己动手动脑就能独立完成

那你觉得不矛盾的地方在哪里?

有时候自己独立做事却把事情做得一团糟,发现只有和别人一起齐心协力去完成才能完成好,有些原本自己就能完成的事情,结果还找了别人和自己一起去完成事情,又觉得自己白叫了那些人和自己干活

你发现的点还挺多挺合理的

那我写的这句话能写进作文里面吗?

行不通,因为你这样的描述口语化了,高考作文的高分要求是尽量不要口语化,全篇作文都用书面语

如果你实在不会写开头的话,你就用手机查网站,看看这样的作文开头怎么写的,你好好借鉴一下

啊?干嘛不直接告诉我开头怎么写?

那这样我不就是给你抄作业了?你平时抄作业的话,你作业写的全会,考试考的全废

好吧!我去查就是了
邢子雄在查作文开头的时候,晓慧刚好复习完功课进群聊天

你们在做什么呢?

给邢子雄辅导作文!
作文内容是自己独立完成和他人协助完成的二元思辨作文


原来是在辅导作文啊!

我已经借鉴好开头怎么写了

该不会你去网上找,顺便就把开头抄写在作文纸上了?

这个说来话长

不行!你必须如实告诉我,你抄没抄开头
邢子雄觉得小刚不信任自己,于是他把自己写的开头发在了小刚的私信里面

嗯……确实没抄

那你也不能光借鉴,你还要去记,知道后面的作文该如何套模板,以至于自己的作文不丢太多分

明白了,我顺便也查了结尾怎么写

这还差不多,你不仅要会背,而且还会用,知道没有?
好了,这篇作文是少不了例子作为举证的


来说说你都举了什么例子吧

我举的例子有抗震小英雄林浩他不顾地震的危险救出了两位同班同学,爱迪生发明电灯泡多次失败也和助理说不要气馁等这些例子

这些例子完全和主题对不上,再想想有什么例子可以做支撑的

实在想不起来你也可以继续去网上查找相关的资料

但是我还是给你建议,不要一看到你觉得和作文内容对得上的事例就生搬硬套,你还得做到举的例子虽然句子简短,但是内容很深

我给你举个例子,比如说美国知名作家海伦.凯勒,虽然她幼时患有严重疾病,双眼失明和双耳失聪伴随着她,但是她却冲破身体的桎梏而不断奋斗,最后写出了《假如给我三天光明》这样家喻户晓的杰作。

我刚说的这个例子和你作业的那篇作文也有些关系,但是你切忌盲目引用

@邢子雄,你举例子的时候,不要把太多字数用在这里,不然老师会以为你在凑字数而扣分

对,举例子就和小刚刚才说的一样,虽然句子简短,但是内容很深

对,写这样的作文我给你推荐这种结构,“总—分—总”结构,这对于学习成绩一般和不行的学生来说已经是非常友好了

总就是你在开头提出你自己的论点,然后对你提出的观点进行论述,然后总结你的观点;分是你分析你的观点,然后举一些例子来论证你的观点,最后从你举的例子中总结出你的观点;第二个总就是写结尾了,就是在结尾里面再次证明你的观点并升华,使你的观点更有说服力。

明白了没有?

明白了,我现在就去写作文

等下,你描述一下我刚才讲的,作文要怎么写?

就是总分总结构的方式写作文,首先亮出自己的观点并分析,其次就是举例子来论证自己的观点,最后就是在结尾段那里把自己的观点升华

马马虎虎,你这样的思想写作文也不是不行,也比你拿30分以下的作文还要强

好了,快去写你的作文吧!不然的话我又要熬夜写作业了

明白了,我现在就去写作文
武小刚此时内心想着:“没想到辅导语文作文居然比以前辅导英语作文还要累,唉……总有一股莫名其妙的难受在心里面……”
小刚辅导完子雄的作文后,子雄虽然是明白了作文怎么写,但是小刚却花了很多精力在辅导作文上,后面他有多难受,子雄也难以猜测。
这天林乐乐正在写一道立体几何证明题时遇到困难了,于是他向群里的武小刚寻求帮助,希望他能给他一些解决问题的策略
@武小刚,在吗?我有道数学题不太会做


在,哪道数学题不会做?拍过来我看看
是一道导数求导题,我好像不会做


题目发来,我给你讲解一下



嗯,那你先求导,然后我再讲解
1求导后就是0,lnx求导后是1/x,kx求导后是k

所以得出f'(x)=1/x-k


不错,接下来第一题要求我们求单调性
就是求导数在哪个区间单调递增,哪个区间单调递减


没错,你现在有思路了没有?没有思路的话我再来给你讲解
当k<=0时,函数会在(0,+∞)区间单调递增


这确实是这样,那你知道这个函数的定义域吗?不知道这个函数定义域的,这道题等于你白做
我知道了,定义域是在(0,+∞)区间,lnx里面的x是不能出现0和负数的,ln1刚好等于零


对,接下里我给你解释一下,题目里面的k是未知数,所以我们先把k设成正数和负数

假设k为负数,求导后的函数会发生什么变化?
如果k是负数,那么求导后的函数会变成f'(x)=1/x+k

k是正数的话,求导后的函数还是不变


嗯,你这样想是对的

我给你解释一下,k如果真是负数,那么x代入(0,+∞)里面,函数的值是不是都是整数?
这时邢子雄刚打完游戏,他进群里面看乐乐和小刚在讨论什么,发了那么多消息

嗯?你们俩在讨论什么?
我在请教小刚一道我不会做的导数大题,他在帮我讲解题目


我帮你看下题目哈

得了吧!像你上次做的导数题一分都没拿

你别小看我好吗?虽然我学习成绩不行,但是我乐于助人啊!

我知道,但你也不要以帮助人的好心去误导人了
求导后的算式是1/x-k,而且定义域为(0,+∞),如果k<=0,x不论代什么值都是正数


啊?那这样不就是单调递减了?分母越大,数值不就越小吗?

求导后的算式不要管它代值后是增是减!这样的话考试会扣分,如果代入的算式的结果是0,那么原函数在此点取得的是最大值或者最小值

如果求导后的算式在某定义域区间的代入值为正数,那么原函数的在某定义域区间就会单调递增
这个我明白了,如果k>0,那么如何求原函数在哪个区间单调递增?哪个区间单调递减呢?


求导后的算式里面就有答案,我们先设f'(x)为0,也就是1/x-k=0,先把-k移过去得到1/x=k,被除数除以除数就得到商,除数=被除数除以商,就得到了x=1/k

定义域都告诉你了,那么可以告诉我在哪个区间单调递增?哪个区间单调递减?
我知道了,(0,1/k)会单调递增,(1/k,+∞)会单调递减

就是先把这些值代入原函数里面进行验证,然后发现某数值代入后值很高,比它还大的数代入后值很低,那么这两个数之间就有分界点


你说的也马马虎虎吧,但是你这方法在草稿纸上面验算确实行得通

很好,第一小题就这样解决完了,第二小题虽然有难度,但是不过我还是想坚持给你讲解
第二小题的要求是证明x1x2>e的二次方


你想好要怎么做了吗?

那我还是先提示你,零点条件就是代入的值让函数的算式为0,我给你列个算式,lnx1-kx1+1=0和lnx2-kx2+1=0;都化为lnx1=kx1-1和lnx2=kx2-1

然后我们把两个式子相加和相减得到结果

乐乐,你要自己算一算,不要等我给你算
结果为:lnx1+lnx2=kx1+kx2-2,化为:ln(x1x2)=k(x1+x2)-2,lnx1-lnx2=k(x1-x2),化为:k=lnx1-lnx2/x1-x2


不错,接下来怎么做?
将k值代入相加的算式里面,得到算式x1+x2/x1-x2lnx1/x2-2


不过后面x1和x2都没有值,你想想要怎么办?

先把x1/x2化为函数t,而且0<x1<x2,得到x1=tx2

我们先设x2=1,得到ln(x1x2)=t+1/t-1lnt-2

既然说后面x1x2>e的二次方,化解算式就成ln(x1x2)>2

然后我们就得到算式:t+1/t-1lnt>4

@林乐乐,你试着变换算式的位置
lnt<4(t-1/t+1),t的区间在于(0,1)


所以构造函数我们也做好了
求导后算式为t的平方-6t+1/t乘以t+1的平方


不错,给你点赞

就差最后一步了,先设分子值为0,就是t的平方-6t+1的值为0

你知道分子的两个零点吗?如果不会,你就去课本或者网上那里查找公式
一个零点:3+2√2,另一个零点:3-2√2

t值在(0,1)区间


然后我们把1代入g(x)里面,值刚好为0

g(t)<g(1),得到lnt<4(t-1)/t+1

然后逆转过来可以得到ln(x1x2)>2,得到x1x2>e的二次方
明白了吗?这两道小题就是这样解得的


如果第二题要是没有拿全分也不怪你,因为第二小题能做出来的人也没多少

@林乐乐,我再告诉你一次,这道题的第一小题必须做对拿分!第二小题这分你拼一拼,不要觉得它难你就放弃不做了

虽然做也做错了,扣分了,但是还会为你这样不怕困难的精神给你点赞

你写也总比不写好,你这句话要记心里

好晕,好晕,小刚,你讲的题都把我给绕晕了……

晕?那就下次我再讲数学题,直到讲到你不晕为止,这叫以毒攻毒

不要啊!听你讲的数学题,我都已经躺在床上睡得很香了

但就是因为林乐乐说了我明白了,又把我从睡梦中拉醒了

行吧!你继续睡你的,等你明天作业没写完被老师骂了,我可不会安慰你

明白了,明白了……
小刚,你讲的很仔细,我现在觉得对导数这道应用题很有信心了!


很好,期待你的好消息,就是等你哪次数学考试的时候,导数这道题拿的分不会太低
好,谢谢啦!我现在就去写那道题去了


慢点写,不要一时图快做错了题
好!

小刚辅导完乐乐的导数题后,乐乐算是对导数题开窍了,至于下次会不会考好,那就看乐乐对导数的决心咯!(注:其余三位女生都没来群里聊天,柳晓慧在家里专心复习功课,倪美琳和候玉莎她们两人相约一起去电影院看电影)