第14章无穷悖论

无穷悖论通过酒店容纳客人的例子揭示了无穷的奇妙之处，一个人既可以证明无穷多的房间可以容纳无穷多个人，也可以证明无穷多的房间无法容纳无穷多个人！

叶无道徦设你是一个酒店的老板，你的酒店拥有无穷多个房间，规定每个房间只能住一人，此时每个房间都己有人往，也就是说无穷多个人住在无穷多个房间内，忽然又来了一位客人想要开一间房，你发公告让所有人搬到下一个房间，即一号客人去二号房间，二号客人去三号房间，以此类推，新客人就可以住进一号房间了，按照同时的方法，即使来了一百个人让一号客人去101号房间，以此类推也能腾出一百个房间！

洛云曦如果现在来了一辆无穷大的巴士，上面有无穷多个客人要住店，你再次发公告要求客人都搬到自己的房间号乘以二的房间内，即一号客人去二号房间，二号客人去四号房间，三号客人去六号房间，以此类推，基数号的房间都没有人了，而又有无穷多个基数，无穷大的客人都可以往进去！

叶无道第二天又来了无穷多辆巴士，每辆巴士都有无穷多个客人，应对只需要画出一个无穷长度和无穷宽度的表格，BEsE一号巴士的，用一根线把它们串联起来如此操作一直进行直到无穷的线条填满了无穷大的表格，每个人都可以住进另一个房间了！

洛云曦也就是说在无限面前，任何有限的数字都变得无关紧要，无限里可以容纳无限的无限！

叶无道无穷多的房间无法容纳无穷多的人！

洛云曦酒店内又来了一辆巴士，上面有无穷多个乘客，，不同之处在于每一个乘客有一个特殊情况，名字长度无限，但只有两个字母为合并组成，此时乘客们来到前台要求全部入住，你告诉他们酒店的房间不够了，但乘客们表示不理解，他们说我带来了一个叫李耀的人，你的酒店有李耀的人，为什么不能入住呢？

叶无道没有名字的还能入往有了名字后却住不进去了，你列出一个表格，每个房间对应一个住客的名字，在表格的顶部，你户名字并将第一个客户的名字的第一个字母进行变换a变成B第二个客户，以此类推，就得到了一个新的名字，由于这个名字与表格中的任何一个名字至少有一个字母的位置不一样，所以它不在表格中，但在巴士上的乘客中一定有这个名字的乘客，证眀了巴士上总有一个乘客没有入住酒店，因此无穷大多的房间容不下无穷多的乘客！

洛云曦我再提出一个问题你的酒店收了无穷多的房费，却又支付了无穷多的水电费，那么你的酒店赚钱了吗？