威廉·海茨伯里

与针对可能的反模型测试简单有效性相反，形式有效性是针对不可能但可想象的反模型进行测试，以消除语言外的影响。因此，义务中引入的可想象的理由被用作一般逻辑的一部分。

最后，“必然”推论是可以通过必要的辅助假设或“中间”（per media necessarium）简化为绝对或假设三段论的推论（[Soph] soph. 2 [1494: fol. 83rb]）。类似地，如果两个句子通过必要的中间词形式上暗示彼此，则假定它们在逻辑上是等价的 (convertantur) ([RSS] 1494: fol. 15rb–va [1988b: 461–462])。[20]这代表了有效性的观点，即可还原为范式有效的三段论。 [21]

一般来说，海茨伯里引入了三个级别的有效性。[22]首先，有效性是在每个应用领域中由逻辑形式确保的相关性，解释为对于每个可想象的世界共享相同逻辑形式（形式或论证方式）的所有推论的真实性保存。其次，有效性是由具有有限应用领域的概念内容所保证的相关性，解释为对于所有可想象的世界的真理保存，这不是替代不变的。第三，有效性是对所有可能世界的简单真理保存。海茨伯里对不同形式概念的并行使用使他成为过渡时期英国逻辑的代表，包含了不同的发展阶段：“大陆传统”典型的替代观（在所有替代实例中保留了有效性），“英国传统”和后来的威尼斯保罗和佩尔古拉的保罗典型的关联观（概念联系），以及十四世纪早期典型的可还原为三段论的形式性。传统。[23]

2.4 认知陈述的逻辑

海茨伯里对认知陈述的分析包括认知陈述的逻辑分析、包含认知算子的句子的推理规则以及带有认知陈述的义务博弈规则，其中大部分应用于诡辩的解决方案[24]和义务博弈的指令。下面将讨论与语言逻辑分析和认知陈述推理规则有关的基本原则。 [25]

2.4.1 De re/de dicto 歧义和认知陈述

让我们考虑以下两句话：

（博士）

我知道苏格拉底正在博蒙特竞选。

（DD）

我知道苏格拉底正在博蒙特竞选。

(dr)，被海茨伯里称为“sensus divisus”，表示有一个人（恰好是苏格拉底），我正确地知道他正在博蒙特竞选，但我可能知道也可能不知道他是苏格拉底；我信仰的一部分是他的运动学，而不是他的身份。另一方面，根据（dd），被海茨伯里称为“sensus compositus”，我知道是苏格拉底在博蒙特竞选。因此，如果我相信苏格拉底几年前就去世了，(dr) 可能是真的，但 (dd) 是假的（[SCD] 1494: fol. 3va [1988a: 427] 和 [RSS] 1494, fol. 13rb 和 [1988b: 444]）。[26]通过严格认可亚里士多德框架并根据 de re/de dicto 歧义分析认知语境，海茨伯里没有参与 14 世纪语言逻辑分析的发展。 [27]此外，他区分两种读法的标准纯粹是句法，因此经院拉丁语被视为一种具有严格构成规则的人造语言。 [28]

2.4.2 推理规则

海茨伯里对“知识的共同解释”的评论强调，坚定而毫不犹豫的信念除非是真实的，否则并不构成知识，这导致了这样的表述：“知道无非是毫不犹豫地理解真理——即，毫不犹豫地相信事实如此”（[RSS] 1494：第13vb页[1988b： 447]）。[29]这意味着知识的真实性：

(T)

如果 Ψ 知道 X，则 X 就是这种情况。[30]

内省公理支配着迭代的认知模式（Boh 1984 和 1985，Hanke 2018a）。在否认怀疑自己知识的可能性的同时，海茨伯里提出了相当于积极内省的内容：

(4)

如果代理人 Ψ 感知到 X，并且 Ψ 正在考虑 Ψ 是否感知到 X，那么 Ψ 感知到他感知到了 X。

由于感知在这种情况下可以用知识代替，因此该原则等同于其现代对应物，除了强调对问题的积极考虑（即注意力），这似乎纠正了人类代理人的局限性的原则。一阶知识和二阶知识的原理都基于相同的证据（[RSS] 1494：fol. 13vb [1988b：447–448]）。海茨伯里还持有 (4) 的对位 ([RSS] 1494: fol. 13vb [1988b: 448])。

在 (T) 的背景下，Heytesbury 讨论了特工看到一个看起来与国王一模一样但实际上不是国王的原因。代理人可以毫无疑问地相信这个人是一个国王，甚至相信他自己知道这一点。但是，通过（T），他既不知道这个人是国王（因为那不是真的），也不知道这个人不是国王（因为他不相信这一点）（[RSS] 1494：foll.13vb [1988b：447]）。尽管海茨伯里没有明确这么说，但似乎很自然地认为这个特工不知道他不知道人是国王。因此，他不知道某件事，而且大概也不知道他不知道某事，这是消极内省的反例。接受积极内省同时否认消极内省是基于海茨伯里对知识的解释，即考虑某事并理解其事实性的基于证据的行为：仅缺乏知识并不构成有意识的无知。

海茨伯里对知识封闭性的解释包括蕴涵下意义的封闭、知识在蕴涵上的分布以及知识在意义上的分布。

首先，海茨伯里引入了隐含意义（significare ex consequenti）的概念，并认为句子意义在蕴含下是封闭的。当他解释“精确地表示”（signicare strict）的不同含义时，他声称一个句子不能在不表示其他任何东西的意义上精确地表示某些东西。相反，“精确地表示”意味着一个句子具有“主要含义”（“significat primo etprincipiter”或“significatio primaria et adequata”）加上其主要含义所包含的任何内容（quod sequitur ipsamsignificantem quod ita sat），但没有其他含义（[RSS] 1494：fol. 15ra–rb [1988b： 459–460]）。[31]为了实现这一点，Heytesbury 的语义必须验证 Bradwardinian 句子语义的某些版本。 [32]

其次，在可能不真实的[CO]中，彻底的逻辑全知，即蕴涵下的知识封闭，被否认：

(O)

如果 X 蕴含 Y 并且 Ψ 知道 X，则 Ψ 知道 Y，

但知识在蕴涵上的分布，即知识在已知推论（“公理 K”）下是封闭的，是被接受的：

(K)

如果 Ψ 知道 X 蕴含 Y，并且 Ψ 知道 X，则 Ψ 知道 Y。[33]

第三，如果一个代理人知道它完全是一个句子所表示的情况，那么他是否知道它所表示的一切都是这种情况？[34]承认一个其含义被具有有限认知能力的代理人演绎封闭的句子的问题可以通过引入与(K)和(O)平行的区别来解决([RSS] 1494: fol. 15rb [1988b: 460]);海茨伯里否认：

（所以）

如果 Ψ 知道 x 表示的情况是这样，并且 x 表示 X，那么 Ψ 知道 X，

但持有：

(SK)

如果 Ε 知道 x 表示的情况是这样，并且 Ε 知道 x 表示 X，那么 Ε 就知道 X。

与“强”语义闭合一起，海茨伯里对认知算子的分析验证了较弱的分布原则并拒绝了较强的闭合原则，即不同形式的逻辑全知。 [35]

2.5.不溶性

海茨伯里在 [RSS] 的第一章中对不解性或自我指涉悖论进行了最彻底的分析，[36] 其中他驳回了悖论的三种替代解决方案，而选择了第四种。前三个立场同意悖论句子可以精确地具有其标准含义。根据 Roger Swyneshed 持有的第一个立场，自相矛盾的句子是假的，因为它们暗示着它们自己的虚假性，并且如果其中一个是自相矛盾的，一个句子及其否定可以同时是假的（[RSS] 1494：fool. 4va and 6rb [1979：18-19 and 45]）。根据第二种立场，自相矛盾的句子不会做出真正的陈述，因此既不是真也不是假（[RSS] 1494：fols.4va–vb [1979：19]）。这让人想起所谓的“cassantes”，他们声称自相矛盾的句子无法做出正确或错误的陈述（字面意思是“什么也不说”）（de Rijk 1966），例如可以通过 Burley 或 Bradwardine （Roure 1970；Bradwardine B-I）获得。海茨伯里也可以将第二种立场视为对布拉德沃丁“mediaantes”的解释，后者声称悖论句子既非真亦非假，而是具有“中间值”。 [37]根据第三种立场，悖论句子是非真即假，但既非真亦非假；他们做出真实的陈述，但没有标准的真值（[RSS] 1494：foll.4vb [1979：19-20]）。

根据第四种立场，悖论句子有其标准含义，但表达的内容超出了其明显含义。它基于悖论理由和悖论句子的定义。这些定义有两个版本，最后一个子句有所不同：

自相矛盾的理由是指提到某个句子，如果在同一个理由中，该句子的含义与它的单词通常假装的完全一样，那么从它的真实性就可以得出它是假的，反之亦然。 （[RSS] 1494：第 6rb [1979：47]）

或：

……由此可见，这是真的，也是假的。 （波齐 1987：236）

此外：

自相矛盾的句子是在自相矛盾的理由中提到的一个句子，这样，如果在同一理由中，它的含义与它的单词通常假装的完全一样，那么从它的真实性就可以得出它是假的，反之亦然。 （[RSS] 1494：第 6rb [1979：47]）

或：

……由此可见，这是真的，也是假的。 （波齐 1987：236）[38]

悖论的解决方案以因果关系为例，其中苏格拉底仅发出句子“苏格拉底说的是假话”，此后标记为（s）。五种基本设置在其含义的假设上有所不同：

(1) 未给出 (s) 的含义

(2) 提出 (s) 的含义，使得：

(2.1) (s) 具有其标准含义

(2.2)(s)有其标准含义，但不完全是其标准含义，并且附加含义未经认证

(2.3) (s) 具有其标准含义，并且其附加含义经过认证，例如：

(2.31) (s) 具有连词的逻辑形式

(2.32) (s) 具有析取的逻辑形式

对于海茨伯里来说，“解决悖论”就是指导受访者进行相应的义务游戏。他的指示如下：

(R1)

如果有人构建了一个自相矛盾的理由，他要么提出这个自相矛盾的句子应该如何表示，要么不表示。如果不是，那么：当提出自相矛盾的句子时，人们应该像不假设因果关系时那样做出反应。 （[RSS] 1494：第 6va [1979：47]）

相应的动作是：

游戏3.

对手的举动 受访者的举动 理由

[O1] 位置：苏格拉底只发音（s）。[R1] 我承认这个理由。原因是有可能的。

[O2] 提案人：(s) 是错误的。[R2] ???无关紧要和？？？

海茨伯里应用了他对义务的看法：在没有任何其他假设的情况下，(s) 最初是无关紧要的。因此，如果作为游戏中的第一句话提出，受访者的举动就不会受到因果关系或先前举动的影响，而必须遵循受访者对外部世界的了解。海茨伯里对游戏阶段的强调表明，由于义务者的动态特征，这种情况可能会发生变化。

(R2.1)

如果提出一个自相矛盾的理由，并且假设该自相矛盾的句子精确地表示了其术语通常所假装的含义，则该理由绝不会被承认。 （[RSS] 1494：第 6va [1979：48]）

相应的动作是：

游戏4.

对手的举动 受访者的举动 理由

[O1] 立场：苏格拉底只发音 (s)，而 (s) 恰恰表示 (s) 是假的 [R1] 我不承认这个理由。理由不一致。

由于义务是一致性维护博弈，因此受访者唯一的不输策略就是不开始这样的博弈，否则他会通过众所周知的悖论推理而陷入不一致的境地。

(R2.2)

如果有人构建了一个悖论因果，并且还假设该悖论句子的含义正如其术语所假装的那样（但并非完全如此），那么当这个因果被承认时，无论它提出的游戏阶段如何暗示，都必须承认不可解决的句子，但必须因为不相容而否认它是真的。 （[RSS] 1494：第 6va [1979：49]）

相应的动作是：

游戏5.

对手的举动 受访者的举动 理由

[O1] 立场：苏格拉底只发音 (s)，并且 (s) 表示 (s) 是假的 [R1] 我承认这个理由。因果是一致的。

[O2] 提案人：(s) 是错误的。[R2] 我承认这一点。由因果暗示。

[O3] PROPONITUR：“（s）是假的”是真的。[R3] 我否认这一点。与因果不相容。

[RSS] 中没有明确解释 [R2] 的合理性。一个极简主义的解释是，[R1] 通过归约暗示了所提议的句子：如果 (s) 是假的，那么它是假的（简单地）；如果(s)不为假，则它为真，那么它就是它所表示的情况，因此它是假的。无论哪种方式，它都是假的，因此它是假的。[39]一个强制性的解释是，(s) 被认为与此理由相关，因此只能承认或否认。由于它的否认意味着不一致，因此在一致性维护博弈中必须避免这样的举动；因此应该承认这一点。由于理由已被承认为一致的，因此它不能验证不一致的举动；因此，它必须验证其对立面。根据同样的推理，可以否认 (s) 为真。此外，Heytesbury 拒绝证明 (s) 的附加含义（[RSS] 1494: fol. 6va [1979: 49–50]）。尽管这看起来并不令人满意，但从义务人的角度来看，这是合法的：意味着认证不是被诉人可以采取的行动，并且由于指示是面向被诉人的，因此（s）的实际含义是一个外部问题。

(2.31) 和(2.32) 的处理方式相同。

对于海茨伯里来说，悖论是带有自我指涉句子的义务游戏。[40]然而，他对替代解决方案的批评是​​十四世纪将悖论与一般逻辑语义问题联系起来的发展的一部分。 [41]他认为自己的方法相对合理且可行，但承认他无法解决所有反对意见，并认为不可能对悖论提出完全令人满意的解决方案（不幸的是没有正当理由）。他没有太多的自信，他在论文的结尾说，年轻的学生应该跳过这个话题，做一些有用的事情。 （[RSS] 1494：第 4vb 和 7rb [1979：21 和 58]）

3. 推测物理学

Heytesbury 的 RSS 可以被视为牛津计算器推测/数学物理学的代表。它将逻辑、数学和物理的兴趣联系起来。正如柯蒂斯·威尔逊（Curtis Wilson）所说：“海茨伯里以相当精确和微妙的方式运用了‘极限’和‘无限聚合’的概念；在处理可变物理量时，他接近于纯粹数学描述的理想”（Wilson 1960：3）。海茨伯里不仅利用现代逻辑技术来分析物理和数学问题，而且还运用物理和数学规则来分析宗派的逻辑或语义问题。海茨伯里最感兴趣的是确定在什么条件下一个主题可以如此命名的问题，例如“白人”或“跑步”。之所以出现宗派问题，是因为主体的属性在强度或完整性方面有所不同。他建立了一套日常言语规则，决定了我们在所有可以想象的变化情况下如何命名一个主题。例如，在诡辩《Omnishomoquiestalbuscurrit》中，他得出的结论是，当且仅当一个人的上半部分的外表面是白色时，他才被称为“白人”（在日常用语中，如果一个人脸上的皮肤是白色的，那么他就是白色的）（Wilson 1960：22-23）。

就像牛津计算器学院的创始人之一理查德·基尔文顿一样，海茨伯里接受了奥卡姆的唯名论立场，并确认真实的物理世界仅由绝对值组成，即物质和品质。他们都承认，“点”、“线”、“纬度”和“度”等术语在现实中没有任何表示，但对于描述不同类型的变化很有用。他们还认为时间不是真实的，因为时间实际上与天球的运动没有区别，运动与运动的物体实际上也没有区别。因此，它们都将真正不同的事物与只能在理性（即想象）中区分的事物进行对比。海茨伯里遵循基尔文顿经常使用短语“secundum想像”来描述假设的情况，其中描述的元素，而不是情况本身，是首要关注的。对可想象的案例的唯一要求是它不应该涉及形式上的逻辑矛盾；这在物理上是否可能是无关紧要的问题。正如威尔逊所说，

realiter或naturaliter或phyce loquendo和logice或sophistice loquendo之间存在区别：我们遵循经验和亚里士多德自然哲学中规定的原则的物理学；无论是逻辑还是复杂性，我们都可以自由地引入任何方便和可以想象的区别和案例。 （威尔逊 1960：25）

然而，海茨伯里仍然处于亚里士多德自然哲学的框架内，他讨论的问题可以在亚里士多德的《物理学》和《论》中找到。尽管如此，海茨伯里还是对早期牛津计算器的数学方法着迷。像托马斯·布拉德沃丁和理查德·基尔文顿一样，他使用数学仪器研究物理问题。在规则的第 4 至 6 章中，海茨伯里发展了通过限制进行测量，即通过开始和结束的第一个和最后一个时刻，以及通过被动和主动能力的内在和外在限制。尽管这些类型的“测量”看起来并不直接是数学性的，但它们提供了数学考虑的基础，并在瞬时运动和连续运动的分析中给出了出色的结果。正如威尔逊所说：

海茨伯里承认“根据通用的语言模式”，一切存在的事物，无论是时间、运动还是瞬间，都在瞬间，即它是由瞬间瞬间测量的……时间中的瞬间和运动中的瞬间位置始终被视为“极限”。 （威尔逊 1960：41）

第二种测量方法采用了一种新的复合比率计算方法。第三种测量类型是通过形式的纬度来描述运动，其中偶然的形式（例如速度）被增强或减弱。海茨伯里专注于建立亚里士多德列举的每种类型的连续变化的速度“测量”规则，即局部运动、增强和改变。