贝叶斯认识论

在概率和主要原则下，有一个在统计模型选择中遵循ockham的剃须刀，但也有一个没有（Forster 1995：sec。3; 2002年：第6章）。[7] 所以，虽然主观贝叶斯主义并没有真正说出任何事情，但似乎允许太多，未能考虑科学客观性的一些重要方面 - 否则担心。 主观贝叶斯人至少回复了两种策略。

这是一个：争辩说，尽管外观，但一致的连贯捕捉到科学客观性的一切。 例如，可能认为它实际上是正确的，允许人们带来不同的背景意见，并且似乎错误客观地是错误的 - 要求所有这些都是一次改变与同一意见。 相反，案件应该是什么，因为他们的共同证据积累了人们的意见彼此越来越近。 这种融合意见作为一种科学客观性的想法可以追溯到Peirce（1877年），虽然他为全文信仰的认识论而不是信誉，但他为这个想法追溯到Peirce（1877年）。 一些主观的贝贝斯人建议在主观贝叶斯主义的框架中制定这个Peirean的想法：要使意见合并的理想是完全来自连贯性规范的常态。 也就是说，他们证明了所谓的融合定理（Blackwell＆Dubins 1962; Gaifman＆Snir 1982）。 这样的定理表明，在此类和此类初始条件下以及这种相干规范之外，两个代理人必须肯定，他们在考虑的假设中的债权将在长期期间相互合并，因为共同证据无限期地积累。

上述定理用两个斜体部分陈述，这是一些担忧的目标。 两个代理人的意见的融合可能不会发生，只有在长期发生的情况下肯定会肯定地达成。 而且长期可能太长了。 还有另一个担心：这种定理的证据需要可计算的添加性作为衡量的归信，这是第3.2节中讨论的。 有关这些担忧，请参阅专家员（1992年：Ch。6）。[8] 最近发展融合定理和辩护的融合，请参阅Huttegger（2015）。

无论是合并的融合定理都可以捕捉到预期的科学客观性，它仍然争论是否有其他类型的科学客观性，以逃避主观贝叶斯主义。 有关此问题的更多信息，请参阅第4.2节科学客观，Gelman＆Hennig（2017年）（包括同伴讨论），春天（2018）和Sprenger＆Hartmann（2019年：Ch。11）。

以下是捍卫主观贝叶斯人的科学客观性的第二次策略：远离归纳推理的任何实质性理论，而不是贝叶斯认识论可以被解释为一种演绎逻辑。 这一观点借鉴了演绎逻辑和贝叶斯识别之间的一些并行功能。 首先，归信的一致性可以被解释为命题或全无信信念的逻辑一致性的类似物（Jeffrey 1983）。 其次，正如房屋被输入到演绎推理过程中一样，先前的归信被输入到查询的过程中。 而且，正如演绎逻辑的工作，除了他们应该在逻辑上是一致的，贝叶斯认识学不需要说出我们应该是什么，除了他们是一致的， 呼叫此查看贝叶斯认识学的演绎混凝管，缺乏标准名称。

然而，可能有质疑上述并行是否真正有利于主观贝叶斯主义。 正如归纳推断的实质性理论，因为在演绎逻辑作为他们的基础上发展，严肃地采取并行性，似乎也应该有一个实质性的归纳推论与贝叶斯认识论的诱导结构的基础。 实际上，讨论了以下目标贝叶斯和前瞻性贝叶斯的反主题主义者 - 所有人都认为，归纳推论的实质性陈述由超越连贯性考虑的规范提供。 这是我现在转过身的看法。 但对于主观贝叶斯主义的更多，请参阅Joyce（2011）的调查。

4.2目标贝叶斯主义

目标贝叶斯人认为，除了一致性之外，还有另一个认识的美德或理想，需要被编纂成额外的校准：从偏见的自由和避免过于强烈的意见（Jeffreys 1939; Carnap 1945; Carnap 1945; Jaynes 1957,1968; Rosenkrantz 1981; J. Williamson 2010）。 此视图通常是这样的：

示例（六面模具）。 假设有一个立方体模具，六个面貌看起来对称，我们将折腾它。 进一步假设我们对这一骰子没有其他想法。 现在，我们的信任应该是死者会上升6吗？

直观的答案是1/6，因为它似乎应该均匀地分发我们的债权，在六种可能的六种可能结果中的每一个相同的信用，1/6。 虽然主观贝叶斯人只会说我们可能这样做，但客观的贝叶斯人会使我们应该这样做的强烈声称。 更一般地说，目标贝叶斯人对这一规范有同情心：

漠不关心的原则。 如果她的总证据不比，任何两个命题的一个人的债权应该是平等的，如果她的总证据不再支持（证据对称版本），或者如果她没有足够的理由在另一个（原因版本不足的情况下，则没有足够的信用。

关于漠不关心的原则的标准担心来自Bertrand的悖论。 这是一个简化版本（适用于Van Fraassen 1989）：

示例（方形）。 假设有一个正方形，我们知道其侧面长度在1到4厘米之间。 旨在进一步假设我们对该方块没有其他想法。 现在，我们应该如何自信，方形的侧面长度在1到2厘米之间？

现在，看看下表中列出的两组命题。 左组（1） - （3）专注于可能的侧长度，并将可能性分为1厘米长的间隔; 合适的群体（1'） - （15'）重点关注可能的区域：

按长度分区。按地区分区

（1）侧长度为1至2cm。 （1'）区域为1至2cm2。

（2）侧长度为2至3厘米。 （2'）面积为2至3cm2。

（3）侧面长度为3至4厘米。 （3'）面积为3至4厘米。

⋮

（15'）该地区为15至16厘米2

漠不关心的原则似乎要求我们为左组（1） - （3）中的每个命题分配1/3债务，并同时为每个主题分配给右组（1'） - （15'）中的每一个。 如果是这样，它要求我们为同等命题分配不平等的债权：1/3至（1），和3/15到分离（1'）∨（2'）∨（3'）。 这违反了概率。

在回复中，客观的贝叶斯人可能会回复Bertrand的悖论没有对漠不关心原则的决定性原因，也许是在其他地方的错位。 以下White（2010），让我们考虑漠不关心的原则如何运作：它仅在收到一个或另一个输入时输出凭证的规范性推荐，这是关于不充分的原因或证据对称的判断。 事实上，Bertrand的悖论必须由至少两个投入产生，例如，首先，关于上表中左侧群体的缺乏证据判断，而第二个投入判断，而第二个投入判断，第二个投入判断为合适的群体。 因此，可能存在故障而不是漠不关心的原理，而是用两个输入之一 - 毕竟，垃圾进入，垃圾出局。 白色（2010）将上述想法与这种效果实质上证实：Bertrand的悖论中的两个投入中的至少一个必须误，因为即使我们只承担了与信誉无关的某些弱，合理的原则，他们也彼此相矛盾。关注证据支持关系。

仍然仍然是开发系统账户的任务，以指导一个人在这些判决被作为对漠不关心原则的投入转移之前的证据对称（或不充分的原因）。 这是六面模壳中的对称性的重要来源：由于模具的立方形状，这是一种物理对称; 它也是一种置换对称性，因为当芯片的六个面重新制作时，当六个面时没有任何重要的变化。 对称 - 物理和牵手的这两个方面分别延伸了两种有影响力的原理的方法，其在下面呈现。

漠不关心原理的第一方法寻找更广泛的物理对称，包括特别是与坐标或单位的变化相关联的对称性。 这种方法由Jeffreys（1946）和Jaynes（1968,1973）开发，产生了一致的，有点令人惊讶的答案1/2（而不是1/3或1/15）在方案中的问题。 有关某些非技术细节，请参阅补充C.

漠不关心的原理的第二种方法侧重于排列对称，并建议寻找那些不在物理系统中，而是用在使用中的语言中。 这种方法是由于Carnap（1945,1955）。 例如，他维持了两个句子，如果只有在使用中的名称的置换中不同，它应该被指定为相等的先验归信。 虽然查分饼图对广场案件毫无少了解，但他有很多东西可以说他对漠不关心原则的方法有助于证明枚举归因; 查看Fitelson（2006）的调查。 因此，客观的贝叶斯主义通常被视为归纳推理的实质性陈述，而许多主观贝叶斯人通常将其视为作为演绎逻辑的定量类似物（如第4.1节所述）。 有关Carnap方法的改进，请参阅Maher（2004）。 Carnap方法最常见的担忧是它使漠不关心原理的规范性导入太敏感了语言的选择; 有关回复，请参阅J. Williamson（2010：Chap。9）。 有关更多批评，请参阅Kelly＆Glymour（2004）。

漠不关心的原则因其他原因受到挑战。 这一原则往往被理解为在无知的情况下决定平等的实际信任，但担心有时我们太无知，因为这种情况的建议，我们太无知，因为这一案例所提出的（凯恩斯1921：Ch。4）：

示例（两个urns）。 假设有两个瓮，a和b。 urn a包含10个球。 恰好一半是白色的; 另一半，黑色。 URN B包含10个球，每个球是黑色或白色的，但我们对白色到黑色比例不知道。 这两个瓮都是摇晃好。 球将从每个人绘制。 我们的债实应该是以下哪些主张？

（a）来自urn a的球是白色的。

（b）来自URN B的球是白色的。

通过漠不关心的原则，答案似乎分别为0.5和0.5。 如果是这样，则应在A和IN中存在相同的财富（即0.5）。但是，这结果对凯恩斯有不对。 他认为，与URN A相比，我们有关于URN B的背景信息，并且这种严重缺乏背景信息应反映在一个对命题A和B的引起的态度与B的差异之间的差异，这是漠不关量的原则无法制造的差异。 如果是这样，有什么区别？ 它相对令人难以诉地，即应该是0.5的信用，是瓮A中的白球比的比例（也许归功于主要原则）。 另一方面，一些贝叶斯人（凯恩斯1921;乔伊斯2005）争辩说，B中的信件不一定是一个个人实数，而是至少允许禁止禁止的时间间隔[0,1]，这涵盖了所有可能的白色 - 正在考虑的黑色比率。 这只是禁止扫描债收益的间隔账户的一个动机; 对于另一种动机，请参阅补充A.

在回复两个urns案例中，客观贝叶斯人已经捍卫了一个或另一个版本的漠不关心原则。 White（2010）在保持诚实的同时做到这一点。 Weatherson（2007年：秒4）捍卫一个允许抵制禁止禁止的版本。 EVA（2019）捍卫一个管理比较概率而不是数字信用的版本。 有关此辩论的更多信息，请参阅Mahtani（2019）的调查以及对不精确概率的条目。

当一个人有实质性的理由或证据对某些归档作用（使原则不适用的原则是错误的if-zhies）时，漠不关心的原则似乎无济于事。 标准补救措施呼吁漠不关心原则的概括，称为最大熵原则（Jaynes 1968）; 有关此事，请参阅补充D.

以上才提到了在哲学中更为着名的客观贝叶斯主义的版本。 还有其他版本，由统计学家大多开发并讨论。 有关调查，请参阅Kass＆Wasserman（1996）和Berger（2006）。

4.3前瞻性贝叶斯主义

一些贝贝内斯建议通过调查可能的期货，有两个步骤（良好1976年）可以获得一些前锋的规范：

步骤我（思考前）。 在一些可能的期货在后代在后期制定规范性约束C，其中获得了新证据。

步骤二（向后解决）。 要求一个人的前瞻如此，在对新证据的条件化之后，其后部必须满足C.

由于缺乏标准名称，这种方法可能被称为前瞻性的贝叶斯主义。 此名称在这里使用，作为涵盖不同可能实现的伞术语，其中两个可能在下面呈现。

这是一个实现。 如果它会比任何其他竞争假设更好地解释可用证据，可能会举起一个假设的假设。 如果被解释为理论选择的方法，则称为最佳解释（IBE）的观点被称为最佳解释（IBE），这是最初在全文信仰的认识学中开发的（Harman 1986）。 它可以携带到贝叶斯认识论如下：

解释主义贝叶斯主义（初步版）。 一个人的事先应该是这样，鉴于每个正在考虑的证据，一个解释证据的假设更好地有更高的后峰。

这里陈述的只是一个初步版本。 Lipton（2004：Ch.7）和Weisberg（2009A）开发了更复杂的版本。 这种观点是一些贝贝斯人抵制了不同程度的抵抗力。 范弗拉索斯（1989：Ch。7）认为，IBE应该被拒绝，因为它与两个核心贝叶斯规范有紧张。 Okasha（2000）辩称，IBE仅作为引导一个人的信任变革的好主教。 亨德森（2014年）认为，IBE不需要假设指导一个人的债务变革，因为它可以是两个核心贝叶斯规范的效果。 有关INEBE的更多信息，请参阅绑架的条目，其中部分3.1和4讨论解释主义贝叶斯主义。

这是前瞻性贝叶斯主义的另一种实施。 可能会认为，尽管对理论选择的科学方法由于其归纳性而受到错误，但是在某种意义上，它应该能够纠正自己。 这种观点被称为自我纠正论文，最初在Peirce（1903）和Reichenbach（1938：Sec第38-40章）的全部或全无的信仰的认识中开发。 但它可以携带到贝叶斯认识论如下：

自我惩教者贝叶斯主义（初步版）。 如果可能的话，如果可能的话，在世界上可能的状态下至少有以下自我纠正性质：在考虑的真实假设中，一个人的后债实最终会变得高度，并且如果证据是无限期积累。

此视图的早期版本是由Freedman（1963）在统计数据中开发的; 查看Wasserman（1998：Sec。1-3），以获得最低技术概述。 自我纠正的财产令人担忧长期，所以它邀请标准，凯恩斯人担心长期运行可能太长。 对于回复，请参阅DiaConis和Freedman（1986B：PP。63-64）和Kelly（2000：Sec。7）。 相关的担心是，长期规范没有对重要的问题没有限制，即我们在短期内（Carnap 1945）。 可能的回复是自我纠正属性只是允许的前锋的最低限定，并且可以与其他规范联合以获得对前沿产生重大约束的规范。 为了证实答复，有人认为，对前锋的这种约束实际上比竞争对手贝叶斯人在一些重要案件中提供的统计推理（DiaConis和Freedman 1986a）和枚举诱导（Lin即将到来）。

上述两种版本的前瞻性贝叶斯主义都鼓励贝贝斯人这样做：吸收一些在一些非贝叶斯的认识论中严重被带动的一些想法（如IBE或自我纠正）。 前瞻性的贝叶斯主义似乎是这样做的方便模板。

4.4与唯一性辩论的连接

以上关于前瞻措施的方法主要是用这个问题开发的：

规范的问题。 我们可以阐明的正确规范是如何治理历史资格？

对这个问题的兴趣自然导致不同但密切相关的问题。 想象一下，你对主观贝叶斯主义是不同治的。 然后，您可能会尝试将一个标准添加一个常态来缩小允许的前瞻池的候选池，并且您可能会想知道此过程最终可能会发生什么。 这提出了一个更抽象的问题：

唯一性问题。 鉴于每个可能的证据，正是有一个允许的唯一唯一的债务分配还是十二级（无论我们是否可以阐明规范）才能单一地阐明那种状态）？

普美的贝叶斯主义是“是”的观点; 允许贝叶斯主义“否”说。 唯一性的问题通常以与规范问题有些正交的方式解决，如括号中的“是不是”条款所建议的。 此外，唯一性问题通常在更广泛的背景下辩论，这不仅考虑了归属，而是所有可能的Doxastic状态，因此超越了贝叶斯认识论。 对唯一性问题感兴趣的读者将通过Kopec和Titelbaum（2016年）调查。

让我澄清一下这个部分。 两个术语“客观的贝叶斯主义”和“不人所欲行的贝叶斯主义”有时可互换使用。 但这两个术语用于目前的条目以区分两个不同的视图，并且既不意味着另一个。 例如，许多着名的客观贝叶斯人，如Carnap（1955），Jaynes（1968）和J. Williamson（2010）并没有致力于普美，尽管一些客观的贝叶斯倾向于同情不透明。 为了刚刚制造的重点，请参阅补充E.

5.关于历史态度规范的问题

有条理化的原则受到几个推定的占领者的挑战。 本节将研究一些最有影响力的部分。 我们会看到，为了保存这种原则，一些贝贝斯人试图将其改进到一个或另一个版本中。 在诸如Meacham（2015,2016），Pettigrew（2020B）和Rescorla（2021）的纸上的论文中系统地系统地进行了许多版本，而下面的重点将以拟议的反例为中心。

5.1旧证据

让我们从上面提出的旧证据的问题开始（在教程第1.8节中），但下面是易于参考的：

示例（汞）。 这是1915年。爱因斯坦刚刚制定了一种新的理论，一般相对论。 他对至少五十年所知的一些旧数据评估了新理论：水星季节性的前进的异常率（这是水星的轨道最接近太阳的轨道）。 在一些衍生和计算之后，爱因斯坦很快就认识到他的新理论需要关于水星的透明度的进步的旧数据，而牛顿理论则没有。 现在，爱因斯坦在他的新理论上增加了他的信任，并正确地增加了他的信任。

当他只是做一些衍生和计算时，爱因斯坦的证据似乎没有变化。 但是，没有新证据的限制案件似乎只是新证据E微不足道的情况，是一个逻辑的真理，没有任何可能。 现在，新证据E的条件化作为逻辑事实的变化没有信任; 但爱因斯坦仍然可以改变他的债权 - 而且正确地改变了他的债权。 这被称为旧证据的问题，以指责为单位分析到条件化原则。

为了节省条件化原则，标准答复应注意，爱因斯坦似乎发现了新的东西，一个逻辑事实：

（elogical）新的理论，以及这样的辅助假设，逻辑地意味着这样的旧证据。

这是希望，一旦这个命题具有较少的信用，就可以在这一命题（加尔伯1983，Jeffrey 1983和Niinilooto）的条件下解释和证明了爱因斯坦的债务变革。1983）。 对这种方法有四次担忧。

初步担心是，逻辑事实淫秽的发现并不听起来对爱因斯坦的证据的身体添加任何东西，但似乎只是明确新理论与现有的，未被占用的证据之间的证据关系。 如果是这样，毕竟没有新的证据。 通过提供有条件化原则的修改版本来解决这种担忧，根据该版本的调节版本，不适用于作为新证据而获取的东西，而是什么，而且，一个人的学习。 事实上，它似乎很自然地说，爱因斯坦从他的派生中学习了一些不动的东西。 有关学习和获取证据之间的差异，请参阅Maher（1992：Secs 2.1和2.3）。 所以这种方法往往被称为逻辑学习。