惊喜-左饺子吃航子最新章节-免费小说-全文免费阅读-左饺子吃航子作品-话本小说网

在课堂上的花们都在心不在焉的上课ing

群众演员数学老师:来同学们看一下这道题目:1．已知函数f(x)＝2cos \left({\begin{array}{lcl}2x+\frac{2π}{3}\end{array}}\right) ( 2x+ 3 2π ) ＋ \sqrt{3} 3 sin 2x. (1)求函数f(x)的最小正周期和最大值； (2)设△ABC的三内角分别是A，B，C，若f \left({\begin{array}{lcl}\frac{C}{2}\end{array}}\right) ( 2 C ) ＝－ \frac{1}{2} 2 1 ，且AC＝1，BC＝3，求sin A的值． 2．已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2＋8n，{bn}是等差数列，且an＝bn＋bn＋1. (1)求数列{bn}的通项公式； (2)令cn＝^{}_{ f((a^{}_{n}+1)^{n}_{}^{+}_{}^{1}_{},(b^{}_{n}+2)^{n}_{})}，求数列{cn}的前n项和Tn. 1．全国丙卷)已知各项都为正数的数列{an}满足a1＝1，a ^{}_{ o(^{2}_{},^{}_{n})} o( 2 , n ) －(2an＋1－1)an－2an＋1＝0. (1)求a2，a3； (2)求{an}的通项公式． ·蚌埠模拟)已知在等比数列{an}中，首项a1＝3，公比q>1，且3(an＋2＋an)－10an＋1＝0(n∈N*)． (1)求数列{an}的通项公式； (2)设 \left\{{\begin{array}{lcl}b^{}_{n}+\frac{1}{3}a^{}_{n}\end{array}}\right\} { b n + 3 1 a n } 是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{bn}的通项公式和前n项和Sn. 3．(2013·全国卷Ⅰ)已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝0，S5＝－5. (1)求{an}的通项公式； (2)求数列\left\{{\begin{array}{lcl}\frac{1}{a^{}_{2}^{}_{n}^{}_{-}^{}_{1}a^{}_{2}^{}_{n}^{}_{+}^{}_{1}}\end{array}}\right\}的前n项和． 1．(2016·天津模拟)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sin A＋cos A＝1－sin \frac{A}{2} 2 A . (1)求sin A的值； (2)若c2－a2＝2b，且sin B＝3cos C，求b. 2．(2016·甘肃模拟)如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cos ∠B＝ \frac{\sqrt{10}}{8} 8 10 ，cos∠ADC＝－ \frac{1}{4} 4 1 . (1)求sin∠BAD的值； (2)求AC边的长． 4．已知函数f(x)＝4tan xsin \left({\begin{array}{lcl}\frac{π}{2}-x\end{array}}\right) ( 2 π −x ) ·cos \left({\begin{array}{lcl}x-\frac{π}{3}\end{array}}\right) ( x− 3 π ) － \sqrt{3} 3 . (1)求f(x)的定义域与最小正周期； (2)讨论f(x)在区间 \left[{\begin{array}{lcl}-\frac{π}{4},\frac{π}{4}\end{array}}\right] [ − 4 π , 4 π ] 上的单调性． 3.在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝AC＝AA1＝3，BC＝2，D是BC的中点，F是C1C上一点． (1)当CF＝2时，证明：B1F⊥平面ADF； (2)若FD⊥B1D，求三棱锥B1ADF的体积． 4)已知函数f(x)＝ \frac{1}{2} 2 1 x2－(2a＋2)·x＋(2a＋1)ln x. (1)若曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线的斜率小于0，求f(x)的单调区间； (2)对任意的a∈ \left[{\begin{array}{lcl}\frac{3}{2},\frac{5}{2}\end{array}}\right] [ 2 3 , 2 5 ] ，x1，x2∈[1,2](x1≠x2)，恒有|f(x1)－f(x2)|<λ ^{}_{ b(\begin{array}{lcl}\frac{1}{x^{}_{1}}-\frac{1}{x^{}_{2}}\end{array})} b( x 1 1 − x 2 1 ) ，求正数λ的取值范围． 5.如图，已知F1，F2是椭圆C： ^{}_{ f(x^{2}_{},a^{2}_{})} f(x 2 ,a 2 ) ＋ \frac{y^{2}_{}}{b^{2}_{}} b 2 y 2 ＝1(a>b>0)的左、右焦点，以BF2为直径的圆D经过椭圆的上顶点A，且| ^{}_{ o(BF^{}_{1},^{―→})} o(BF 1 , ―→ ) |＝| {AF^{}_{1}}\mkern-13mu{^{―→}} AF 1 ―→ |， {F^{}_{1}A}\mkern-13mu{^{―→}} F 1 A ―→ · {BA}\mkern-13mu{^{―→}} BA ―→ ＝6. (1)求椭圆C的方程及圆D的方程； (2)斜率为k的直线l过右焦点F2，且与椭圆C交于M，N两点，若在x轴上存在点P(m,0)，使得以PM，PN为邻边的平行四边形为菱形，求实数m的取值范围．第一课时导数研究函数的基本问题导数的几何意义 [典例] (2016·合肥模拟)已知函数f(x)＝ex－xln x，g(x)＝ex－tx2＋x，t∈R，其中e为自然对数的底数． (1)求函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程； (2)若g(x)≥f(x)对任意x∈(0，＋∞)恒成立，求t的取值范围． [解题模型] 求曲线y＝f(x)的切线方程的3种类型及方法 (1)已知切点P(x0，y0)，求切线方程求出切线的斜率f′(x0)，由点斜式写出方程； (2)已知切线的斜率k，求切线方程设切点P(x0，y0)，通过方程k＝f′(x0)解得x0，再由点斜式写出方程； (3)已知切线上一点(非切点)，求切线方程设切点P(x0，y0)，利用导数求得切线斜率f′(x0)，再由斜率公式求得切线斜率，列方程(组)解得x0，再由点斜式或两点式写出方程． [对点训练] (2016·全国甲卷)已知函数f(x)＝(x＋1)ln x－a(x－1)． (1)当a＝4时，求曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线方程； (2)若当x∈(1，＋∞)时，f(x)＞0，求a的取值范围．利用导数研究函数的单调性 [典例] (2016·太原模拟)已知函数f(x)＝aln x－2ax＋3(a≠0)． (1)求函数f(x)的单调区间； (2)若函数y＝f(x)的图象在x＝2处的切线的斜率为 \frac{3}{2} 2 3 ，函数g(x)＝ \frac{1}{3} 3 1 x3＋x2[f′(x)＋m]在区间(1,3)上不是单调函数，求m的取值范围． [解题模型] 与单调性有关的两类问题的求解策略 (1)若求单调区间(或证明单调性)，只要在函数定义域内解(或证明)不等式f′(x)>0或f′(x)<0. (2)若已知函数的单调性，则转化为不等式f′(x)≥0或f′(x)≤0在单调区间上恒成立问题来求解． [对点训练] (2016·德州模拟)已知函数f(x)＝ \frac{1}{2} 2 1 x2－ax＋(a－1)ln x. (1)若a＝2，求函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程； (2)讨论函数f(x)的单调区间．利用导数研究函数的极值与最值 [典例] (2016·西城区模拟)已知函数f(x)＝ \frac{e^{x}_{}}{1+ax^{2}_{}} 1+ax 2 e x ，其中a为正实数，x＝ \frac{1}{2} 2 1 是f(x)的一个极值点． (1)求a的值； (2)当b> \frac{1}{2} 2 1 时，求函数f(x)在[b，＋∞)上的最小值．

朱志鑫（Z）想:好无聊啊！

朱志鑫（Z）想:要不然用手机给他们发消息吧

立马拿出手机，点开微信，点进他们六个人的群里

六个大帅哥

鑫星在？

小卷卷干嘛

张郎在

YYC说

邓佳鑫（X）？

穆不可爱咋？

鑫星我好无聊，老师讲的也太简单了吧

邓佳鑫（X）确实