有理数的乘方

有理数的乘方

一、有理数乘方的定义：

求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。 

22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。

①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；

②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

二、乘方的性质：

乘方是乘法的特例，其性质如下：

（1）正数的任何次幂都是正数； 

（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数； 

（3）0的任何（除0以外）次幂都是0； 

（4）a2是一个非负数，即a2≥0。

三、有理数乘方法则：

①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4

②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0

点拨：

①0的次幂没意义；

②任何有理数的偶次幂都是非负数；

③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；

④负数的乘方与乘方的相反数不同。

四、乘方示意图：