分式的定义

分式的定义

一、分式的定义：

一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。

其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。

注：

（1）分式的分母中必须含有字母；

（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。

二、分式的概念包括3个方面：

①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；

②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；

③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

分式有意义的条件：

（1）分式有意义条件：分母不为0；

（2）分式无意义条件：分母为0；

（3）分式值为0条件：分子为0且分母不为0；

（4）分式值为正(负)数条件：分子分母同号时，分式值为正；分子分母异号时，分式值为负 。

三、分式的区别概念：

分式与分数的区别与联系：

a.分式与分数在形式上是一致的，都有一条分数线，相当于除法的“÷”，都有分子和分母，都可以表示成（B≠0）的形式；

b.分式中含有字母，由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定值后的特殊情况。

整式和分式统称为有理式。

带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。

无限不循环小数也是无理式

无理式和有理式统称代数式