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一.集合的概念：

集合—某些指定的对象集在一起

元素—集合中的每一个对象

一：确定性按照明确的判断标准给一个元素，或者在这个集合里或者不在，不能模棱两可，

二：互异性激活中的原则不没有重复，

三：无序性集合中的元素没有一定的顺序，通常用正常的顺序写。

特殊集合

有限集：含有有限个元素的集合

无限集：含有无限个元素的集合

空集：不含任何元素的集合，

数集：元素为数的集合

集合的表示方法

1：举例法：把集合中的元素一一列举出来，写到括号内

2：描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合并把这个条件写到大括号内表示集合的方法

3：文氏法（韦恩图）用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。

4：符号法一些集合可以用特殊符号表示。

常用数集及记法：

1、非负整数集。自然数集；全体非负整数的集合。

2、正整数集，非负整数集内排除0的集记作N*或N+

3、正整数集、全体整数的集合记作Z

4、有理数集、全体有理数集的集合记作Q

5、实数集、全体实数集的集合记作R

集合的运算

交集：一般的对于两个给定的集合，AB由集合AB的相同元素所组成的集合叫做 A与B的交集记作A∩B（读作A交B）

并集：一般的对于两个给定的集合ab尤其和ab的所有元素组成的集合叫做集合a与集合B的并集记作A∩B 读作A并B

全集：如果一个集合还有我们所研究的各个集合的全部元素在研究过程中，可以将这个集合叫做全集。一般用U来表示所研究的各个集合都是这个集合的子集，在研究数集时，常把实数集R作为全集。

补集：如果集合a是全集属于自己，那么由∪中a的所有元素组成的集合叫做集合a在全集U中的补集

子集、（包含关系）如果把B的元素都是集合a的元素，那么称集合a包含集合B并把集合B叫做集合a的子集

A⊇B A包含B B⊆A B包含于A A⊇A

函数及其相关概念

第1部分：函数概念

函数的定义

设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。

函数三要素

1、定义域

2、值域

3、解析式

1、若f（x）是整数，则函数的定义域是实数集R

2、若f（x）是分式。则函数的定义域是指分母不等

3、若f（x）是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于的实数集