。。。今天没时间更了

有2N个点，任意画一条直线L，让所有点在其一边。计算所有点到直线的距离Dj（1≤j≤2N）。计算Dj大小不重复的个数，得到不重复数目值为m（m≤2N）。将离直线最近的距离值编号为1，个数记为K（1），距离值记为D（1）；第二近的距离值编号为2，个数记为K（2），距离值记为D（2），以此类推，直到最远的距离值，编号为m，个数记为K（m），距离值记为D（m）。分析y=K（i）（i取1到m）函数，很容易获得A=∑Ki(i取1到m）/m=2N/m这个数值，在A左右的点的数目一样多。如果A不是整数，设a=[A]（[A]代表对A取整），b=[A]+1；那么，在D(a）和D（b）之间做一条平行于初始直线L的线就可以将2N个点平分。如果A是整数，那么我们可以很容易的推导出K（A）为偶数（A是K（i）的平均数，所以代表大于A的总K值和和小于A的总K值和一样多，他们加起来是偶数。K值的和为2N，也是偶数，偶数减去偶数还是偶数），我们可以假设取D（A）值的个数为K（A）=2P个，由于它们距离L的距离均为D（A），所以他们分布在一条平行于L的直线L'上。那么问题就可以转换为在D（A-1），D（A+1）的带状范围类，我们转动L‘，让K（A）=2P个在L’上的点平均分布。要做到这点很容易，只要以 P，P+1中间L'的任意一点，旋转一个微小角度α，并保证tgα＜min（D（A-1),D（A+1）/max（Di,j）（Di,j表示2N点中任意两点的距离）。由于2N为有限，且分布确定，上式α是存在的。

所以综上，我们可以证明对于2N平面点，可以找到一条直线将之平分，且这种直线有无穷多个。证明亦给出了一种平分方法。有2N个点，任意画一条直线L，让所有点在其一边。计算所有点到直线的距离Dj（1≤j≤2N）。计算Dj大小不重复的个数，得到不重复数目值为m（m≤2N）。将离直线最近的距离值编号为1，个数记为K（1），距离值记为D（1）；第二近的距离值编号为2，个数记为K（2），距离值记为D（2），以此类推，直到最远的距离值，编号为m，个数记为K（m），距离值记为D（m）。分析y=K（i）（i取1到m）函数，很容易获得A=∑Ki(i取1到m）/m=2N/m这个数值，在A左右的点的数目一样多。如果A不是整数，设a=[A]（[A]代表对A取整），b=[A]+1；那么，在D(a）和D（b）之间做一条平行于初始直线L的线就可以将2N个点平分。如果A是整数，那么我们可以很容易的推导出K（A）为偶数（A是K（i）的平均数，所以代表大于A的总K值和和小于A的总K值和一样多，他们加起来是偶数。K值的和为2N，也是偶数，偶数减去偶数还是偶数），我们可以假设取D（A）值的个数为K（A）=2P个，由于它们距离L的距离均为D（A），所以他们分布在一条平行于L的直线L'上。那么问题就可以转换为在D（A-1），D（A+1）的带状范围类，我们转动L‘，让K（A）=2P个在L’上的点平均分布。要做到这点很容易，只要以 P，P+1中间L'的任意一点，旋转一个微小角度α，并保证tgα＜min（D（A-1),D（A+1）/max（Di,j）（Di,j表示2N点中任意两点的距离）。由于2N为有限，且分布确定，上式α是存在的。

所以综上，我们可以证明对于2N平面点，可以找到一条直线将之平分，且这种直线有无穷多个。证明亦给出了一种平分方法。有2N个点，任意画一条直线L，让所有点在其一边。计算所有点到直线的距离Dj（1≤j≤2N）。计算Dj大小不重复的个数，得到不重复数目值为m（m≤2N）。将离直线最近的距离值编号为1，个数记为K（1），距离值记为D（1）；第二近的距离值编号为2，个数记为K（2），距离值记为D（2），以此类推，直到最远的距离值，编号为m，个数记为K（m），距离值记为D（m）。分析y=K（i）（i取1到m）函数，很容易获得A=∑Ki(i取1到m）/m=2N/m这个数值，在A左右的点的数目一样多。如果A不是整数，设a=[A]（[A]代表对A取整），b=[A]+1；那么，在D(a）和D（b）之间做一条平行于初始直线L的线就可以将2N个点平分。如果A是整数，那么我们可以很容易的推导出K（A）为偶数（A是K（i）的平均数，所以代表大于A的总K值和和小于A的总K值和一样多，他们加起来是偶数。K值的和为2N，也是偶数，偶数减去偶数还是偶数），我们可以假设取D（A）值的个数为K（A）=2P个，由于它们距离L的距离均为D（A），所以他们分布在一条平行于L的直线L'上。那么问题就可以转换为在D（A-1），D（A+1）的带状范围类，我们转动L‘，让K（A）=2P个在L’上的点平均分布。要做到这点很容易，只要以 P，P+1中间L'的任意一点，旋转一个微小角度α，并保证tgα＜min（D（A-1),D（A+1）/max（Di,j）（Di,j表示2N点中任意两点的距离）。由于2N为有限，且分布确定，上式α是存在的。

所以综上，我们可以证明对于2N平面点，可以找到一条直线将之平分，且这种直线有无穷多个。证明亦给出了一种平分方法。

以上是复制的，以后重新修改