上山滑倒算山高

刘子玄我们一起去骑自行车去山顶上吧！

大家好耶！

在路上......

腊梅（望见山顶）快看，山顶——（忽然脚下一滑）啊呦！

楚子云（无语）下次你骑车不要再讲话啦！

腊梅呃……好。

在第一次摔跤后，又走了四千米……

柴汉妮快看！山顶上有好多树呀！

腊梅是吗？（脚下一滑）哎呦喂！

何清水你这是第二次摔跤了！

腊梅为什么倒霉的总是我？

刘义圆分心是不好的习惯呀！

腊梅知道了！

好不容易到达了山顶……

腊梅对了，说起来，我在望见山顶时，第一次摔倒时，测得仰角为15度。

柴汉妮第二次腊梅摔倒时，我也偷偷测了一下，发现在望见山顶时，仰角是30度。

腊梅这两次摔的我好疼啊！对了，这山顶离地面多少千米啊？

何清水还好我带草稿纸了，我来画一下图。

30秒后……

何清水画好了！

何清水

柴汉妮哎！那个30度的外角好像是150度诶！

刘子玄你这个思路很对！接下来怎么做？要我提示吗？

楚子云你刚刚说的150度……好像也是第一个三角形的内角啊！那么这第一个三角形的第二个、第三个内角也就求出来了

腊梅第二个内角已经知道是150度了。第三个内角……为了百分之精准啊，谁有计算器呀？

刘义圆我有，借你们一下吧。只要知道了第三个内角，基本上这个题目已经进行到一半了。

柴汉妮我算算看……180……减……150……减……30……算出来了！是15！

何清水是15吗？（看了一眼计算器）还真是！这意味着……

楚子云这第一个三角形……是等腰三角形！

刘义圆没错。那也就意味着……

大家（除刘子玄）这个30度的直角三角形的斜边是4千米！

刘子玄接下来，就可以计算山顶的高度了！注意下哈，腊梅（汉妮）的眼睛与地面的距离可以忽略不计！

楚子云根据一其中一个角是30度的直角三角形边的规律——短直角边的长的1/2是斜边长，就可以计算出来4÷2=2千米，这就是山顶的高度。

刘子玄接下来就整理一下答案吧，大家轮流说。

刘子玄解：如图过C作CD⊥AB于D。

刘义圆由题意得:∠BAC＝15°，∠CBD＝30°，AB=4千米。

腊梅∴∠BCA=∠CBD－∠BAC＝30°-15°=15°

柴汉妮∴∠BAC＝∠BCA。

何清水∴BC=AB=4千米。

楚子云在Rt△BCD中，∠CBD=30°。

刘子玄∴CD=½BC＝2千米。

刘义圆即该山顶离地面的高度为2千米。

何清水快看，好多飞鸟啊，山顶上好美丽啊！

刘义圆还真是“会当凌绝顶，一览众山小”啊！

刘子玄哎，这个样子不如我们组成一个小队呗！

楚子云什么小队啊？不会是关于数学的吧？

刘子玄你的直觉还挺准的，楚子云。我们要组成“数学探索队”！

大家太好啦！