初等等价+子结构≠初等子结构。
证明: (ℕ,0,+) 是算术结构,令 (𝕌,0,+) 是全体偶数构成的算术子结构。由于 f(n)=2n 是 ℕ 到 𝕌 的双射,因此两个结构初等等价。但 ℕ ⊨∃x(x+x=2) 且𝕌 ⊭∃x(x+x=2) ,因此不是初等子结构。